数学北师大版五年级下册长方体正方体复习课1

长方体和正方体的复习,6,6,12,12,8,8,都是长方形，特殊有两个相对的面是正方形,6个面都是正方形,相对的面的面积相等,6个面的面积都相等,12条棱中相对的4条棱长度相等,12条棱长度都相等。,正方体是特殊的长方体（长、宽、高相等）,长方体或正方体六个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体的体积,S长=2(ab+ah+bh)S正=6a2,V长=abhV正=a3,或V通=sh,V=abha、b、h从里面量,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,一般用体积单位，液体用升和毫升。,辨析：一个木箱的体积就是它的容积。,米、分米、厘米,长方体或正方体12条棱的总长度,L长=4(a+b+h)L正=12a,棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；,棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；,棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。,棱长为1dm的正方体的容积是1L；,棱长为1cm的正方体的容积是1mL。,做一做，看一看。,常用单位及进率,长度单位:米、分米、厘米,面积单位:平方米、平方分米、平方厘米,体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,容积单位:升、毫升,(用于计量液体的体积),相邻单位间的进率,比一比！,10,100,1000,1000,1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米,1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升,一、判断（1）正方体是特殊的长方体。()（2）一个西瓜的体积约是8升。()（3）一个长方体中如果2个相对的面是正方形，那么这个长方体其它四个面完全相同。()（4）体积单位比面积单位大。()（5）一个正方体的棱长为a厘米。那么它的表面积为6a厘米。（）,3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升2.3升=()立方分米1.06平方米=()平方厘米0.02米=（）厘米,二、单位换算：,3050,7.2,4600,2.3,106,2,1、做一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多长的木条？如果在表面糊上纸，需要多大面积的纸？这个正方体纸盒所占空间的大小是多少？,2、做一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体框架，至少需要多长的木条？如果在表面糊上纸，需要多大面积的纸？这个长方体纸盒所占空间的大小是多少？,三、解决问题：,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,3、学以致用,这个鱼缸装了多少升水？,做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,这个鱼缸占多少空间？,长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm,4,淘气的房间长3.5米，宽3米，高2米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都要贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？,一个长方体的棱长总和是48厘米，长是7厘米，宽是3厘米。这个长方体的表面积是多少？,三、快乐答一答：,1、一个盒子长8分米，宽6分米，高4分米，它的最大占地面积是（）分米。,2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后体积（），表面积（）。,3、一杯饮料大约有150（）。,4、正方体鱼缸的棱长之和是36厘米，则体积是（）。,48,不变,增加,ml,27立方厘米,四、解决问题：,（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？,（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？,8412=7（厘米）答：它的棱长是7厘米。,484（7+3）=1210=2（厘米）答：高是2厘米。,（3）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。,36,66,（4）做一个长方体形状的鱼缸，长70厘米，宽2分米，高4分米，需要玻璃多少平方分米？,72+（47+42）2=14+72=86（平方分米）答：需要玻璃86平方分米。,70厘米=7分米,（5）如果在长是5分米、宽是2分米的鱼缸中加入15L水，水面的高度是多少分米？,15（52）=1510=1.5（分米）答：水面的高度是1.5分米。,（6）一个长方体玻璃箱长15厘米、宽10厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头（完全浸没）后，水的高度是4.5厘米，求这块石头的体积。,（4.5-4）1510=0.51510=75（立方厘米）答：这块石头的体积是75立方厘米。,（7）一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，装的水高6分米。将一个棱长是4分米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸入水中。此时水面高多少分米？,铁块体积444=64（立方分米）水面升高64（85）=6440=1.6（分米）水面高6+1.6=7.6（分米）答：此时水面高7.6分米。,（8）一块长方形纸板，长40厘米，宽25厘米。在这张纸板的四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，再将它折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？,（40-5-5）（25-5-5）5=30155=2250（cm）答：这个纸盒的容积是2250平方厘米。,（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？,五、深化训练：,（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？,120260=6060=3600（立方厘米）答：原来长方体的体积是3600立方厘米。,（83）88=588=320（立方厘米）答：原来长方体的体积是320立方厘米。,一间教室长8.5米、宽7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，教室内门窗面积24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？,1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的占地面积是多少平方米？,占地面积,96=54（平方米）,答：至少需要19平方分米。,2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少铁皮？,31.53+1.51.52=13.5+5.5=19平方分米,答：占地面积54平方米。,4、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1立方米汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？,0.1650.74,=0.80.74=5.92（千克）,答：这个油桶可以装5920千克汽油。,3、一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，池内水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分排水2.5立方米，需要几小时排完？,50251.22.560=60060=10（小时）,答：需要10小时排完。,5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米