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数学归纳法,同济中学施卫国,我们把像这种由特殊到一般的推理方法，叫做“归纳法”。,由归纳法得到的结果一定正确吗？,费马(Fermat)曾经提出一个猜想：,形如Fn22n+1(n=0,1,2)的数都是质数,欧拉（Euler）,100年后,（2）,（1）,对于与正整数有关的数学命题我们常采用下面的方法来证明它们的正确性：,（1）证明当n取第一个值n0(例如n0=1,n0N*)时命题成立;（2）假设当n=k(kN*,kn0)时命题成立证明当n=k+1时命题也成立.这种证明方法叫做数学归纳法,数学归纳法,【归纳递推】,【归纳奠基】,两者缺一不可!,1.数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法.主要有两个步骤,一个思想:,【归纳奠基】,（1）证明当n取第一个值n0时结论正确,（2）假设n=k时结论正确，证明n=k+1时结论也正确,由（1）、（2）得出结论,【归纳递推】,归纳小结,谢谢!,
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