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(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路鸡兔同笼问题解题思路 鸡兔同笼问题五种形式的解题思路 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： 思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。 （总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-14=22（只）鸡。 解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡； 36-22=14（只）兔。 （答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量 思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。 （总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）（2+1）=兔数； 例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？ 兔：（40-32/2）（2+1）=8 只； 鸡：40-8=3只 （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多 思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。 (4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和 例： 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。 274-（262）(2+4)=37(只) 兔 （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）， 思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数，再根据1求解。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 解 （52+44）（4
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