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文档简介

对数的运算,1,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为底N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,前课复习,2,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中N0）,对数恒等式,前课复习,3,前课复习,4,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，a1，M0，N0有：,为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：,新课教学,5,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,6,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,7,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,8,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数=对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,9,其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,10,其他重要公式2:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,11,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,12,积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，a1，M0，N0有：,其他重要公式:,课堂小结,13,例1计算,（1）,（2）,例题讲解,（3）,14,例2,用,表示下列各式：,例题讲解,15,（1）,例3计算：,解法一：,解法二：,例题讲解,16,（2）,例3计算：,解：,例题讲解,17,例4已知，求的值.,例5设，已知,求的值.,18,例题讲解,例6：,练习：已知log23=a，log37=b,用a,b表示log4256,解：因为log23=a，则,又log37=b,19,积、商、幂的对数运算法则：,如果a
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