8.1认识不等式

8.1认识不等式,学习目标,1、能正确理解不等式和不等式的解的概念.2、通过对具体问题的分析会列出简单的不等式.3、会判断一个数是不是不等式的解.,世纪公园,世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元,世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?,那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢?,买27张票，每张5元，要付款527=135（元）,买30张票，每张4元，要付款430=120（元）,120135,这就是说，买张票比买张票付款要少，表面上看是“浪费”了张票，实际上反而节省了.,思考,1、如果去世纪公园的人数较少（例如10人）怎样买票合算？,2、当人数少于30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？,探索,设有x人进公园，当x30时,按实际人数买票x张，付款5x元,买30张票，付款120元,如果买30张票合算，那么应有1205x,X取那些数值时，上式成立呢？,当取哪些值时,1205才成立呢?,x,5x,比较120与5x的大小,1205成立吗?,21,105,1205x,不成立,22,110,1205x,不成立,23,115,1205x,不成立,24,120,120=5x,不成立,25,125,1205,成立,26,130,1205,成立,27,135,1205,成立,28,140,1205,成立,29,145,1205,成立,由上表可见,当x=_时,不等式1205x成立.也就是说,少于30人时,至少要有_人进公园,买30张票反而合算.,25,25,120135x301205x1205x,用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式。,等式：用连接，表示的数量关系.不等式：用连接,表示的数量关系.,类比,等号,相等,不等号,不相等,都是用来描述现实生活中的之间的关系.,数量,不等式与等式有什么区别和联系？,(乙）,我怎么违规了？,如图,天平左盘放了三个苹果,右盘放200克砝码,天平倾斜.,1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。x+1=25x-31x-611x-46742x-y0,你来猜猜看？,常用不等号如下表：,常用关键词与对应的不等号,选择适当的不等号填空：（1）23；（2）23（3）a20（4）若xy,则xy,对号入座,例：用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,（1）x的一半小于-1；（2）y与4的和大于.;（3）a是负数;（4）b是非负数;,例题解析,（1）x的一半小于1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；,解：,(1)0.5x0.5,(3)a0或b=0，通常可以表示成b0.,（1）x的3倍大于5；（2）y与2的差小于1；（3）x的2倍大于x；（4）y的0.5倍与3的差是负数；（5）a是正数；（6）b不是正数,你学会了吗？,用不等式表示：,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.,思考：什么是不等式的解？,聪明的一休,判断下列各数，哪些是不等式x+24的解,-1；-3；-2.5；0；1；2；3；3.5；4；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,动动脑：,不等式的解与方程的解有什么区别？,注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一