财务管理-ch04货币时间价值

0,第4章货币时间价值,主要内容货币时间价值的含义复利现值与终值的计算及应用年金现值与终值的计算利用MicrosoftExcel计算有关的时间价值,1,第一节货币时间价值概述,1.货币时间价值（TimeValueofMoney）货币的定义、职能从经济学角度看，货币具有多用途性和稀缺性，是一种最灵活的稀缺资源。货币之所以具有时间价值，是因为它：反映了所有权让渡的补偿(compensate)反映了购买力的交换的回报（return)反映了机会成本（或损失）（opportunityloss）核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！,2,-cont,2.货币时间价值的计算（1）单利（SimpleInterest)的终值与现值终值FV（futurevalue）与现值PV（presentvalue）公式：FV=PV(1+in)利息=I=PVinPV=FV/(1+in)例1-2：见教材76页。,3,-cont,例3如果你将10,000元在5%的利率下投资一年，投资将增长到10,500元，500元为利息($10,0005%)10,000是本金10,500是应得的本利和，计算如下：10,500=10,000(1+5%)投资期满应得的总额即为终值(FV)。,FV,4,-cont,例4当利率为5%时，你现在应该投资多少元，才能在一年后得到10,000元？,你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到）10,000元的金额，就是10,000元的现值(PV)，这里为9523.81元。,PV,5,-cont,（2）复利（compoundInterest)的终值与现值公式：FVn=PV0(1+i)n=PV0FVIFi,n这里，FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数。关系：PV0=FVn/(1+i)n=FVnPVIFi,n这里，PVIFi,n=1/(1+i)n称为复利现值系数。例5-6：见教材77-78页。,6,-cont,例7假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司当期股利为每股1.10元，在将来的五年内，预期股利的年增长率为40%。求五年后的股利为多少？FV=PV0(1+r)n5.92=1.10(1+40%)55年内产生的现金流量如下图所示：,FV,7,-cont,8,-cont,例8当前利率是15%，投资者为了在五年后有20,000元，今天应该准备多少钱？,$20,000,PV,FV,PV,9,-cont,（3）其他计算复利利率的计算公式：例9假如12年后，你的孩子接受大学教育的全部花费要50,000元。你现在有5,000元可以用于投资。要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？解：i=（FV/PV）1/n-1=101/121=21.15%,10,-cont,期限的计算公式：例10如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元，要多少时间它才能增长到10,000元？,11,-cont,72法则（72law）使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为：i72/n或n72/i其中，i为不带百分号的年利率。仍以上例为例，根据72法则，使资金倍增所要求的期限为：n72/i=72/10=7.2（年）即按年投资回报10%计算，将5000元投资于固定收益的基金，大约经过7.2年就可能使投资额变为10000元。【例11】见教材79页。,12,（4）名义利率与实际利率,一笔投资每年按照复利计算m次，投资期限为n年，其收益的终值为：例如：如果年利率为12%，每半年计息一次，将50元投资三年，则三年后投资将会增长到：,13,-cont,实际年利率（EffectiveAnnualInterestRates，EAR）由此自然引出一个问题：名义年利率为12%，投资的实际年利率是多少？,实际年利率(EAR)是三年到期后能给投资者带来同样财富的年利率：,EAR,14,可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高，即以利率12.36%按年计息，与年利率为12%按半年计息时是一样的！名义利率与实际利率之间的关系是：,-cont,15,（5）连续复利计息,多期投资，按照复利连续计息，其终值计算的一般公式如下：FV=PV0erT这里：PV0为期初现金流，r是名义年利率，T是现金投资的期间数，e是自然数，约等于2.71828。,16,-cont,（6）应用工具计算复利终值和现值应用Excel计算复利终值和现值这已十分普遍和方便，见教材附录4-1。使用计算器计算复利终值和现值按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要会用计算器和记住公式即可。查复利终值系数表（FVIF）和复利现值系数表（PVIF）许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利现值系数表。但大多数情况下，你身边可能没带（或没有）财务管理教材，要会用前两种方法！,17,第二节年金终值与现值的计算,1.年金及其类型年金（Annuity）：指一定时间内每期相等金额的收付款项年金的类型：-普通年金（OrdinaryAnnuity）又称后付年金，每期期末收付款项的年金。-先付年金（AnnuityDue）每期期初收付款项的年金。-递延年金（DeferredAnnuity）距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。-永续年金（PerpetualAnnuity）无期限连续收付款的年金。,18,-cont,2.普通年金的计算（1）普通年金终值公式：年金终值系数表：图示及例题，见教材80页。,19,-cont,（2）普通年金现值公式：年金现值系数：图示及例题，见教材81页（3）年资本回收额：A=PVA0/PVIFAi,n,20,3.先付年金的计算,（1）先付年金终值与普通年金的区别：计算终值的时间点不同。普通年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一刻计算的，而先付年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一期的期末计算的。因此，先付年金终值比普通年金终值多计算一期。n期先付年金的终值等于相应年期普通年金终值再复利一年。公式：FVn=AFVIFAi,n(1+i)或：FVn=AFVIFAi,n+1A图示及例题，见教材82页。,21,-cont,（2）先付年金现值与普通年金现值的区别：在计算普通年金现值时，现金流被认为是发生在每期期末，而计算现值的时间点在第一笔现金流量的那一期的期初；在计算先付年金现值时，现金流被认为是发生在每期的期初，而计算现值的时间点也就在第一笔现金流量发生的那一刻。因此，可以把先付年金现值看成是普通年金现值再复利一年。公式：V0=APVIFAi,n(1+i)或：V0=AFVIFAi,n-1+A图示及例题，见教材83页。,22,-cont,4.递延年金现值递延（延期）年金图示递延年金的现值公式：PV0=APVIFAi,nPVIFAi,m或：PV0=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m例题,23,-cont,5.永续年金现值公式：PV0=A/i永续增长年金现值公式：PV0=A/（i-g）例题6.不等额系列年金现值公式：如果年金与不等额系列付款混合出现，则分段计算应用Excel计算年金，见教材附录4-1。,24,几个实例,1.某公司预期下一年的股利为每股1.30元，并且预期股利按照5%的速度永远增长下去。假如折现率