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多来专升本【高等数学】复习历年真题2018函数fx=14-x2的定义域是 ( )A.-2,2) B.(-2,2)C.(-2,2 D.-2,22017函数fx=2x-5的定义域是 ( )A.(-,5) B.(5,+)C.(-,5)(5,+) D.5,+)2016函数fx=11-x的定义域是 ( )A.(-,-1 B.(-,-1)C.(-,1 D.(-,1)2015已知函数fx=x12，则f(x)的定义域是 ( )A.(0,+) B.0,+)C.(-,0) D.(-,02014函数fx=sin9-x2+ln(x-1)的定义域是 ( )A.(1,3 B.(1,+)C.(3,+) D.-3,1)2013函数y=arcsin(1-x)x-1的定义域是 ( )A.0,2 B.(1,+)C.(1,2 D.1,22012函数y=4+x+arctan1x的定义域是 ( )A.-4,+) B.(-4,+)C.-4,0)(0,+) D.(-4,0)(0,+)(2011)函数fx=ln(2-x)+xx+2的定义域是 ( )A.(-,2) B.(-2,+)C.(-2,2) D.(0,2)2010设函数f(x)的定义域为区间(-1,1，则函数ef(x-1)的定义域为 ( )A.-2,2 B.(-1,1C.(-2,0 D.(0,2设f(3-2x)的定义域为(-3,4，则函数f(x)的定义域为_.二、函数的基本性质1.函数的有界性如果对属于某一区间I的所有x值总有f(x)M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。例如，函数cosx在(-,+)内是有界的. 注：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。2.函数的单调性如果函数f(x)在区间(a,b)内随着x增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1及x2，当x1x2时，有f(x1) f(x2)，则称函数f(x)在区间(a,b)内是单调减少的。 例如函数f(x)=x2在区间(-,0)上是单调减少的，在区间(0,+)上是单调增加的。 3.函数的奇偶性如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(-x)= f(x)，则f(x)叫做偶函数；如果函数f(x)对于定义域内的任意x都满足f(x)=- f(-x)，则叫做奇函数。 注：1.偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称。2.奇偶函数的基本运算性质奇函数的代数和仍为奇函数，偶函数的代数和仍为偶函数。 偶数个奇（或偶）之积均为偶函数；奇数个奇（或偶）之积仍为奇（或偶）函数；一奇一偶之积为奇函数。函数奇偶性的判断方法(1) 定义法；(2)利用奇偶函数的运算性质. 4.函数的周期性对于函数f(x)，若存在一个不为零的数t，使得关系式f(x+t)= f(x)对于定义域内任何x值都成立，则f(x)叫做周期函数，t是f(x)的周期。例如函数sinx、cosx 是以2为周期的周期函数；函数tanx是以为周期的周期函数.考点二 函数奇偶性的判断函数奇偶性的判断方法（1）定义法：当f(x)=-f(-x)时，函数f(x)为奇函数；当f(x)=f(-x)时，函数f(x)为偶函数。（2）图像法：奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称。（3）运算性质：奇+奇=奇；偶+偶=偶；奇奇=偶；偶偶=偶；奇偶=偶；奇奇=偶；偶偶=偶；奇偶=奇；偶奇=奇（奇+偶无法判断）。常见奇、偶函数（1） 常见的奇函数有：y=sinx,y=tanx,y=arcsinx,y=arctanx,y=x2n+1（2） 常见的偶函数有：y=cosx,y=x2n,y=x例1 下列函数为奇函数的是 ( )A. f(x)=ex B. f(x)=x2x C. f(x)=sinx D. f(x)=cosx解析：由定义法，奇函数满足：f(x)=-f(-x) 偶函数满足：f(x)=f(-x) 代入各个选项可得：A为非奇非偶函数；B、D为偶函数；C为奇函数。故选C.例2 设函数fx-x+为奇函数，gx-x+为偶函数，则下列函数必为偶函数的是 ( )A. f(x)g(x) B. fg(x) C. gf(x) D. f(x)+g(x)解析：已知函数f(x),g(x)在全体实数上分别为奇函数和偶函数，结合上述函数奇偶性的判断方法中的运算性质可知，f(x)g(x)一定为奇函数。故选A.历年真题2018函数fx=(ex-e-x)sinx是( )A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性2017函数fx=sinx+3x是( )A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性2016函数fx=x-2x3是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断奇偶性2015函数fx=x8-x4，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断2014设fx的定义域为R，则gx=fx-f-x.( )A.是偶函数B.是奇函数C.不是奇函数也不是偶函数D.是奇函数也是偶函数2013函数y=1ln1+x2-x(x0)是( )A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2012下列函数为偶函数的是( )A.y=x2+log31-xB.y=xsinxC.ln1+x+xD.y=ex2011设函数fx，x-,+为奇函数，gx,x-,+为偶函数，则下列函数必为奇函数的是( )A.f(x)g(x)B.fgx