ch1资金的时间价值

工程经济学,一、工程经济学的含义及研究范围工程项目：技术上的可行性经济上的合理性工程学：创造性经济学宏观：国民收入节能性微观：价格理论经济目的：经济效益,绪论,问题：根据资金情况建立工程项目方案评价方案最优方案具体内容：资金筹集经济评价优化决策风险和不确定性分析经济评价：财务评价国民经济评价社会评价,二、工程经济学的简史1887年AM威灵顿在铁路预算中提出“工程利息”1920年JCL菲什OB哥德曼财务工程1930年EL格兰特工程经济学原理1982年JL里格斯工程经济学,什么是工程项目的投资可行性分析例如：A与B拟合伙投资办一企业，生产经营某种产品。需分析的问题：（1）这种产品卖多少钱？行情看涨还是看跌？这种产品能卖几年？（2）怎样生产？能否生产出来？在哪儿生产？（3）需要多少投资？利润率是多少？能否吸引其他投资或贷款？（4）各项政策和法律是否允许这样做？,国家对可行性分析的有关规定1、建设项目可行性研究的指导性文件：建设项目经济评价方法与参数国家计委颁发2006年2、项目法人责任制1995年中央提出：新开工的生产经营性项目原则上都要实行项目法人责任制。项目法人的主要职责：负责项目立项、筹资、建设和生产经营、还本付息、资产的保值增值，并承担投资风险。,对于一个新建项目所考虑的问题1、问题之一：（1）是建分厂（无法人地位）还是建子公司（有法人地位）？（2）引入其他投资者还是贷款弥补资金不足？（3）如果引入其他投资者，是以企业形式合作投资建立股份制企业？还是仅仅在项目范围内合作？,2、问题之二：新增项目利用了原有资产和资源，如何测算投入和效益。3、投资方式选择例如：假设项目投资500万元。,（1）投资方式选择一：建立分厂，投入自有资金300万元，贷款200万元。,（2）投资方式选择二：建立一个子公司。A公司借款50万元，动用自有资金250万元，投资注册300万元，设立一子公司。注册后，子公司借款200万元，项目总投资500万元。,（3）投资方式选择三：引入另一投资者，按2：1的比例注册300万元，成立一个子公司。注册后，股份公司借款200万元，共投资500万元。其中，A方投资中含50%借款，对方B全部为自有资金。,（4）投资选择方式四：引入另为外投资者投资于项目，建立分厂，无法人资格，A方出资300万元，合作方出资200万元。,股份制企业项目例如：A企业和B企业准备联合投资一个项目A方出资51%，占51%的股权。A方：以旧厂房折股投入，再投入一小部分自有资金就可满足51%的投资。B方：大部分投资都是银行贷款，项目没有盈利之前，要自己支付利息。,A方与B方对投资收益的要求是不同的。,股份制企业项目中资产关系：,贷款,贷款,如何对上述的建设项目进行投资经济分析？本课程主要内容：资金时间价值工程经济分析基本原理经济评价方法投资项目可行性研究投资项目财务评价投资项目国民经济评价投资项目不确定性分析其他类型项目经济评价设备方案的选择与更新,第1章资金的时间价值,一、资金时间价值的含义（一）基本概念资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。,（二）衡量资金时间价值的尺度1.利息（绝对尺度）利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷放的报酬。收益利息：利润合同利息：存款者与银行之间或贷款者与借贷者约定的利息。如存、贷款利息、股息、债息隐含利息：丧失机会的利息,2.利率（相对尺度）指在一定时间所得利息额与原投入资金的比率。年利率通常以“”表示，月利率以“”表示。例如：现借得一笔资金10000元，一年后利息为800元，则年利率为：800/10000=8%影响利率水平的因素：社会平均利润率、资本供求关系、物价的稳定程度、政治形势、借贷风险、宏观经济政策,1、解决不同时间所发生的资金可比问题2、正确评价由于时间因素所发生的经济效果基本问题：将来支付的1元现在值多少？,二、资金的等值原理（一）资金等值概念“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点绝对值不等的资金具有相同的价值。,（二）现金流量与现金流量图1.何为现金流量图现金流量图是反映投资方案在整个寿命期内各期资金运动状况（资金节余状况）的一类图，它可以直观、方便地把方案各期收（收益）支（费用）相抵后的净金额形象地表示出来。,2、有关术语现金流入指各种收益，使现金增加现金流出指各类费用，使现金减少净现金流量（同期）现金流入与现金流出相抵后的余额，即现金流量图所反映的内容,3.现金流量图的绘制方法一条横轴表示时间尺度，单位为年（或季、月）从“0”时点开始，代表第一期期初某期的收入（净流入）以画在该期末向上的箭头表示，某期的支出（净流出）以画在该期末向下的箭头表示箭头的长短与收入或支出的大小成比例箭头旁适当位置标注金额数量（或其代码符号）,假定所有收支均在期末、期初发生明确绘图人所处立场（立场相反）,现金流量图,11576元10000元,10000元11576元,0年0年,（借款人）（贷款人）,3,3,一般项目的现金流量图：,4.累计现金流量图首先计算各时间点处的净现金流量（现金流入与现金流出的代数和）的累计值，然后将其值在各点上表示出来。如下图：,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,30,60,90,150,120,0,-30,-60,-90,-120,A,B,C,D,E,F,G,H,t/年,累计净现金流量/万元,（三）资金时间价值的相关概念1.时值（Timevalue）与时点在某个资金时间点上的数值称为时值。现金流量图上，时间轴的某一点称为时点。2.现值（P:Presentvalue）发生在时间序列起点处的资金值称为资金的现值。3.折现将时点处资金的时值折算为现值的过程称为折现。,4.年金（A:Annuity）年金是指一定时期内每期有相等金额的收付款项。年金可分为：普通年金、预付年金和延期年金。5.终值（F:Futurevalue）终值是指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值。,三、资金时间价值的计算（一）单利法单利就是只按本金计算利息，对所获利息不再计息单利计息方式下，利息的大小与借入本金的时间长度成正比,单利计息公式为：FPIPPinP（1in）其中：P本金，i利率，n计息期数，I利息，F到期本利和,例如：我国国库券的利息是以单利计息的，设国库券面额为100元，3年期，年利率为4%，则到期后的本利和为：F=P(1+ni)=100(1+34%)=112(元),（二）复利法复利是指不仅本金计算利息，先前周期的利息在后继周期中也要计算利息，即“利滚利”复利计息方式下，上期的利息转化为下期的本金，下期的利息按上期的本利和计算单利与复利的比较：其他条件相同的情况下，采用复利比采用单利所获得的利息更多；复利计息更加符合资金运动规律，为投资经济分析、评价所采用。,1.一次支付复利公式一次支付：期初存本（贷款），期末一次得到本利和（还清本息）,（1）复利终值公式（已知P、i、n，求F）FP(1i)n式中(1i)n一次支付复利系数记作（F/P，i，n）例：某项目贷款500万元，银行年利率为4%，计算3年后应偿还多少钱。F=P*(1+i)3=500*(1+4%)3=562.4（万元）,（2）复利现值公式（已知F、i、n，求P）PF1/(1i)n式中1/(1i)n一次支付现值系数，记作（P/F,i,n）例：假使某企业4年末可以偿还800万元的贷款本息，银行按年利率5%计息，现在可以借多少资金？P=800*(1+5%)4=800*0.8227=658.16(万元),2.等额现金流量序列公式等额支付系列：连续若干期等额支出或收入所形成的资金系列（1）年金终值公式（已知A、i、n，求F）式中(1+i)n1/i年金终值系数,已知A，i，n，求F,例：某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。F=A（F/A,i,n）2（F/A,7%,5）=11.5（亿元）,（2）偿债基金公式(已知F、i、n,求A)式中i/(1+i)n1偿债基金系数，,例：某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的设备更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应向银行存入多少资金？AF(A/F,i,n)=50(A/F,5%,5)=9.05（万元）,(3)年金现值公式(已知A、i、n,求P)式中(1+i)n1/i(1+i)n等额支付系列资金年金现值系数,P=A（P/A，i，n）,思路：AFP,P=A（P/A，i，n）,（4）资金回收公式已知：P、i、n，求A,等额支付系列资金回收系数，记作（A/P,i,n）,例：某工程项目初始投资1000万元，预计年投资收益率为15%，问每年年末至少要等额回收多少资金，才能在5年内将全部投资收回？A=P(A/P,i,n)=1000*(A/P,15%,5)=298.3(万元),例：某建设项目估计建设期3年，前两年每年年初各投入160万元，第3年年初投入60万元，预计第3年收益为A/2，从第4年起每年收益均为A，项目预计使用10年（从第3年开始计算），问收益A至少为多少才能偿还投资（年利率为10）,解：该项目的现金流量图如所示取第3年末时刻作为等值计算的基点，则,A=75.5(万元）,例：某人在银行存入100元，希望5年后取出，假定一年期利率是6，3年期年利率为8，试问：可以有几种存款方式？何种方式最佳？方式1：存一年期，每年取出本息再存F2100（16）5133.82方式2：三年期两次一年期F1100（138（16）2139.33例：如某工程一年建成并投产，使用寿命10年，每年净收益2万元，按10折现率计算，恰好能在寿命期末把期初投资全部收回，问该工程期初所投入资金为多少？,练习：1、一项工程分两期投资，第一年投10万元，第3年投20万元，年收益率为12，问10年后能收回多少资金？2、10年前投资2万元，现已收回本利和48000元，问此2万元的投资利润率为多少？3、一笔资金在年利率为10的情况下多久才能翻两番？,（三）变额现金流量序列公式1.一般变额现金流量序列的终值和现值若每期期末的现金收支不等，且无一定的规律可循，可利用复利公式FP(1i)n或PF1/(1i)n分项计算后求和。2.特殊情况的变额现金流量序列（1）等差现金流量序列公式设每期期末现金支出为A1,A2,A3,An-1,An,并且它们是等差序列，公差为G，令A1=A,A2=A+G,A3=A+2G,An=A+(n-1)G。则F=FA+FG=(A+G/i)(F/A,i,n)-nG/i,（2）等比现金流量序列公式设每期期末现金支出为A1,A2,A3,An-1,An,并且它们是等比序列，公比为q，令A1=A,A2=Aq,A3=Aq2,An=Aqn-1。则F=A(1+i)n（四）公式应用应注意的问题1.方案的初始投资，假设发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。2.P是在当前年度开始发生（零时点），F在当前以后第n年年末发生，A是在考察期,间各年年末发生。3.理清公式的来龙去脉，灵活运用。4.利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。,四、名义利率与有效利率例1某项贷款金额为1000元，年利率为12%，按年计息，则一年末的本利和：F=1000（1+12%）1=1120元,例2数据同上，按月计息，则一年末的本利和：F=1000（1+1%）12=1127元,(一)基本概念名义利率r泛指年利率，与计息周期无关实际利率i实际计息周期对应的利率实际年利率（有效利率）i采用复利计算方法将实际利率换算成以年为计息周期的利率,两者关系：,实际年利率i：,其中m：一年中的计息次数,例如.设年利率为12%，则按年、季、月计息的实际年利率分别为：,（三）名义利率与有效（年）利率的应用1.计息期为一年（可直接套公式）2.计息期短于支付期3.计息期长于支付期支付期指有现金流量发生的时期,计息期短于支付期等值计算,例设某人每半年（均发生在半年初）从银行贷款800万元，共3年，年利率10，每季复利计息一次，试求3年末他欠款总金额。,第一种解法：以计息周期为基础，实际利率i为：,第二种解法：先求出支付周期的有效利率，再以支付周期为基础进行复利计算。支付周期（半年）的有效利率计算如下：,思考：如何用实际年利率解此题？,一年计息期支付期例：某企业有一项财务活动，其现金流量图如下：1002500123456789101112月末1000100100作业方式：1、计息周期内的金额不计息（存款须存至计息期才计利息现金流量的处理：（站在借款人角度）凡是现金流入其时间点向左靠至计息期期初凡是现金流出其时间点向右靠至计息期期末,2、计息周期内的金额按单