【精品】9917钢筋混凝土密度_水工钢筋混凝土结...40

,-Antidifferentiation-Chapter 6,朝陽科技大學資訊管理系李麗華 教授,2,Introduction to Antidifferentiation (1),微分(即導函數)的反函數是什麼?那若有微分的函數，則令人好奇，其反微分函數又為何?,已知,反函數,倒函數是,微分,反微分,?,EX： 若已知,3,Introduction to Antidifferentiation (2),若現由上頁右邊的結果，往左對照可得知要反微分回去, 每個數都要再加乘一個x, 並除以乘後的次方數字常數項是無法被復原(不能得知),由上可知, 反微分(antidifferentiation)即可利用上述方法求得,乘一個x, 除以1,4,Introduction to Antidifferentiation (3),Leibniz(萊布尼茲)所提出的反微分方法所用的符號為，而” “這個符號即稱為積分的符號，而 為函數 對 x 的不定積分(indefinite integral)，其公式(power rule)如下：,EX:,5,Introduction to Antidifferentiation (4),常見常用的積分(反微分)公式如下(k, c均為constant)：,1,2,3,k為常數,EX:,EX:,EX:,6,Introduction to Antidifferentiation (5),4,5,6,EX:,k : constant,7,EX:,7,Introduction to Antidifferentiation (6),8,9,EX:,EX:,EX:,EX:,8,上台練習,1,2,3,4,9,6-2 Some Application of Antidifferentiation (1),當然會了積分後，就可以求 的反微分即故其應用亦可由已知的 來找回原函數。,EX：,sol：,求 , 若,代入 , 求出c,求,求得,10,6-2 Some Application of Antidifferentiation (2),EX：,sol：,令一函數其切線2x經過(3,11)這一點, 求此函數,已知切線必為微分的函數,代入,11,6-2 Some Application of Antidifferentiation (3),EX： Obtaining cost from marginal cost：已知一公司生產x units產品的marginal cost為 . 若固定成本(即最基本不生產也要花的花費)為700元, 則請問:,sol：,1,2,生產x units需多少成本?,生產10個units需多少成本?,1,已知marginal cost即為cost函數的微分,已知不生產任何產品也要花700元所以當,2,12,6-2 Some Application of Antidifferentiation (4),EX：Rocket Flight：已知一玩具火箭飛離地面的速度為300feet/sec, 因地吸引力 而降落的加速度為-32feet/sec2,sol：,1,2,求火箭的速度公式(向上飛時),求火箭的距離公式(距地面),1,已知速度(v)為 feet/sec, 加速度(a)為 feet/sec2,加速度是速度的微分,or, 再求c,已知,當 時,故速度的公式為,13,6-2 Some Application of Antidifferentiation