高中数学3.2.1《古典概型1》课件新人教A必修

3.2.1古典概型(1),温故而知新,事件的关系及其运算,古典概型,温故而知新,古典概型,概率的基本性质,(1)0P（A）1,(2)当事件A、B互斥时，,(3)当事件A、B对立时，,事件的构成,古典概型,1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？,2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？,像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,事件的构成,例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,古典概型,A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d,事件的构成,基本事件的特点,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。,古典概型,由所有的基本事件构成一个试验的样本空间,例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：1,2，3,4，5,6它有6个基本事件,训练一,古典概型,1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。,解,训练一,古典概型,2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。,共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36,训练一,古典概型,3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,红，黄，红，蓝，黄，蓝,（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）,（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）,古典概率,我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,我们称这样的随机试验为古典概型。,1、古典概型,古典概型,古典概率,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有,我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。,2、古典概率,古典概型,概率初步,例题分析,例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是=1,2，3,4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2,4，6,m=3,P(A)=,概率初步,例题分析,例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。,解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有66=36种结果,n=36,而掷得向上的点数之和是5的事件A=（1，4），（2,3），（3，2），（4，1）,m=4,P(A)=,训练二,1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,3、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率(2)求事件“出现点数相等”的概率,古典概型,Goodbye,Goodbye,Goodbye,Goodbye,小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步