部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件1.1 第2课时 含30°锐角的直角三角形的性质及其应用课件1_第1页
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,第2课时含30角的直角三角形的性质及其应用,1.1直角三角形的性质和判定（）,第1章直角三角形,八年级数学下（XJ）教学课件,1.理解和掌握有关30角的直角三角形的性质和应用;（重点）2.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力（难点）,学习目标,导入新课,旧知回顾,问题：回顾一下，上节课学了三角形的哪些性质和判定？,直角三角形的两个锐角互余.,有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,动手：用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.,结论：短直角边=斜边,讲授新课,活动探究,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,）,30,B,C,几何语言：在RtABC中，A30，BC=AC或AC2BC.,归纳结论,解：如图，取线段AB的中点D，连接CD.CD是RtABC斜边AB上的中线，CD=AB=BD=AD,即BDC为等边三角形,B=60.B+A=90，A=30，,如图，在RtABC中，如果BC=AB，那么A等于多少？,B,C,A,D,问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,典例精析,例一艘船从A处出发,以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30的方向上.如果这艘轮船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得一礁石C在北偏西60的方向上.（1）画出礁石C的位置；（2）求出B处到礁石C的距离.,B,C,30,60,解：（1）如图,以B为顶点，向北偏西60作角，这角一边与AM交于点C,则C为礁石所在地；,M,（2）DBC=BAC+ACB，BAC=30，DBC=60，ACB=30，即BAC=ACB，BC=AB，(等角对等边)即BC=AB=102=20(海里）.,答：B处到礁石C的距离为20海里.,B,C,30,60,M,1.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，求立柱BC，DE的长.,当堂练习,解:在ABC中，BCAC，A30，BCAB=7.43.7(m).点D是AB的中点，ADAB=3.7(m).在ADE中，DEAC，A30，DEAD3.7=1.85(m).答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,2.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果C=90，B=30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来.,B,A,C,解：如图所示.,课堂小结,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜
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