数学北师大版六年级下册正比例的意义

正比例的意义,高村小学刘海燕,复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度=路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价=总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率=工作总量工作时间,一、探究新知,（一）例1,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,预习要求：,自学课本45页，完成下列问题1、计算例1每组数据相对应的比值，完成课本45页表格。2、(1)观察表中有几种量？它们是相关联的量吗？(2)哪两种量是变化的？哪种量是不变的？3、变化的两种量是怎样变化的？它们的变化有什么规律？,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,一、我会填：两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。,相关联,变化,变化,比值,正比例关系,1、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？,（1）两种相关联的量（2）一种量变化，另一种量也随着变化（3）两个量的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,单价,一、探究新知,（一）例1,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（一定）,判定方法：,判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的比值是不是一定的。,一、探究新知,（一）例1,如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（一定）,（一定）,一、探究新知,（二）正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,一、探究新知,（二）正比例图象,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,一、大米的重量和总价如下表：,（1）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（一定）（3）下结论：_一定_和_成正比例。,路程,时间,速度,路程时间=速度,速度,路程,时间,1、小明买扬子晚报，数量与总价（）,2、王老师的体重和身高(),3、同样一台织布机，工作时间和工作总量(),4、圆的直径和周长(),1、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。,5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。,6、被减数一定，减数与差。(),7、圆的周长与它的半径。(),8、圆的半径与它的面积。(),、全班人数一定，出勤人数