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2.6两个重要的极限,定理2.11,例1.证明,证明：当,利用准则1，,下面给出一个判别数列极限收敛的准则,对于数列,称为单调增加数列。,例2.证明,证明：,对于数列,称为单调减少数列。,定理2.12（准则II）：,两个重要极限：,圆扇形AOB的面积,证:当,即,亦即,时，,显然有,AOB的面积,AOD的面积,故有,说明:,解:,解:,例4、,解:,扩展：对于连续变量x，也有,也可以写为,说明:,说明:,例5,解:,令,例6,原式=,解:,例7,解：原式=,令,作业：P9323（1）（3）（5）（7），24（1）（3）（5）（7）,
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