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文档简介

认识无理数,一.温故自新.,1.一个长方形的长和宽分别是4、3，它的对角线的长是多少？是整数吗？长和宽分别是3，2的矩形的对角线的长有是多少？它是整数吗？你能把它表示出来吗？,2.一个正方形的面积是1,它的边长a是多少?面积是2的正方形的边长a又是多少？你能确定的取值范围吗？,面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？,（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。,（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？借助计数器进行探索。,二.新课导入,（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？,还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?,事实上,a=1.41421356,是一个无限不循环小数,做一做,估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.,(2)如果结果精确到百分位呢?,事实上,b=2.236067978,也是一个无限不循环小数.,同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105,它也是一个无限不循环小数,议一议,把下列各数表示成小数.,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,你发现了什么?,因此，我们把无限不循环小数叫做无理数,如我们十分熟悉的圆周率=3.1415926，面积为2的正方形边长1041421356，面积为3的正方形的边长1.732050808，再比如5.010010001（相邻两个1之间零的个数逐次增加1）它也是一个无理数。,例1面积为3的正方形的边长a（1）边长a的整数部分是几？（2）借助计算器探索a的十分位是几？百分位是几？千分位是几？,例2下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,练习,一.判断题1.无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数()3.循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数.(),二。填空题。1。面积是25的正方形的边长为，它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数,2。如果x2=10，则x是一个数，x的整数部分是.,四.作业：习题2.21.2.,三.小结：本节课从生活实例中探究
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