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第三章圆,3.8圆内接正多边形,什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,问题,图片欣赏,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,问题,圆内接正多边形,顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。,把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图335，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；AOB是这个正五边形的中心角；OMBC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。,问题,正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？,中心角,内角,外角,例：如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。,解：连接OC、OD六边形ABCDEF为正六边形COD=60COD为等边三角形CD=OC=4在RtCOG中，OC=4，CG=2OG=正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为。,用尺规作一个已知圆的内接正六边形,作法如下：（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。,你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？,1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？你能举例说明吗？3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？4
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