微弱信号检测课件.ppt

微弱信号检测,2011年10月,夏瑾Tel新学期、新气象，诸位同学好,课程介绍,教材：周求湛，弱信号检测与估计高晋占，微弱信号检测辅助教材（1）戴逸松著，微弱信号检测方法及仪器国防工业出版社；(2)曾庆勇，微弱信号检测（第二版），浙江大学出版社，1994；(3)陈佳圭著，微弱信号检测，中央广播电视大学出版社，1987；(4)陈佳圭、金瑾华著，微弱信号检测：仪器的使用与实践，中央广播电视大学出版社，1989。文献资料(1)章克来,朱海明.微弱信号检测技术.航空电子技术,2009,02(2)杨汉祥.微弱信号检测技术的研究.科技广场,2009,01(3)包敬民.李向仓.微弱信号的检测技术,现代电子技术,2006,21(4)于丽霞.王福明.微弱信号检测技术综述,信息技术,2007,02,课程介绍,课程特点基于信号处理理论分析电子器件模型：放大电路和常用电子器件提供常用去(遏)噪方法：相关、积分、调制、屏蔽介绍应用实例和实用设备用理论的方法分析实际问题对实际器件进行理论建模有用、有点难度、有点枯燥,信号处理知识电路、电磁学电子器件,随机信号、白噪声、滤波、FFT、卷积、调制解调,屏蔽、接地、电磁辐射、电场、磁场,二极管、双极性晶体管、场效应管、运算放大器,第一章：理论基础第二章：放大器噪声源和特性第三章：干扰噪声第四章：方法锁定放大第五章：方法取样积分第六章：方法相关算法第七章：方法自适应,基本理论部分，发展，随机信号理论,内部噪声理论,外部噪声途径和遏制,和频率变换相关。相敏检测+低通滤波,时间换取空间，积分滤波,卷积相关的一种信号处理方法。,最优算法的应用。,第一章微弱信号检测和随机噪声,信号相对噪声幅值微弱。有时精度有要求，不得不考虑噪声,一个人有1米7高,喜欢到小朋友中间，鹤立鸡群，容易被看到,来到NBA球队，太渺小，被淹没了,唉，信号一微弱，问题很严重,1.1,微弱信号检测概述,1.1.1微弱信号容易被噪声淹没,较明显的检测量,传感器,输出信号,放大器,检测量微弱,电路噪声,或者外部干扰,信号和噪声都放大了,可惜信号经常很微弱，噪声一定会有,放大器等引入（放大）噪声,1.1.2需要特别提示（1）,以前我们说的信号检测，更多是如何检测某种物理量,提到信号检测，你可能首先想到：热电偶测温度、超声测液位等测试方法、传感器物理模型和传感原理。,其实本课程不是研究如何测试某微弱的物理量，而是指在对于物理量进行检测时，得到的电信号很微弱，这个信号容易被后期电路的噪声所淹没,因此我们其实在研究如何遏制噪声,信号微弱？加运放啊。可以我们说的微弱可能就是相对运放的噪声而言的,这个例子不知道是否可以帮助理解,一个储气罐，4Mpa，如果要测漏，0.0001Mpa波动。,差压法测定，不是我们研究的。,如果是绝压法，那么0.0001Mpa造成的微弱电信号改变，要能最终准确测定，这个可能和我们就有关了。,1.1.3需要特别提示（2）,微弱的物理量，往往是得到导致微弱信号的原因,1,我们研究的并不是微弱物理量,2,对象是：相对噪声微弱的信号,3,研究怎么有效放大传感器得到的微弱信号，如何遏制噪声,4,1.1.3微弱信号检测特点WSD,目的：提取需要检测到的微弱信息。微弱：一般幅值小，但其实是相对噪声。检测特点：遏制噪声（内部、外部）放大信号。提高信噪比对象：研究噪声、信号。研究两者区别，并且利用该区别研发设备和方法相对性：信号噪声可转换,1.1.4信号和噪声相关理论,分类：（1）确定性信号（2）随机信号表示方法：（1）波形图（2）公式y=f(x)（3）其他：表格等研究方法：（1）时域：均值、中值滤波、相关性、高斯分布（2）频率域：FFT、采样定理、低通、带通、带阻（3）其他：小波、分形等，特征分析,（1）确知信号与随机信号,确知信号：能够以确定的时间函数表示的信号，它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状周期信号等。随机信号：在事件发生之前无法预知信号的取值，即写不出明确的数学表达式，通常只知道它取某一数值的概率，具有随机性。例如，半导体载流子随机运动所产生的噪声和从目标反射回来的雷达信号（其出现的时间与强度是随机的）等都是随机信号。所有的实际信号在一定程度上都是随机信号。,信号表示方法,（1）波形图（2）公式y=f(x)如：y=sin(t)（3）其他：表格等,（2）信号分析方法,信号的性质可以从频域和时域两方面进行分析。频域分析常采用傅里叶分析法。时域分析主要包括卷积和相关函数。,（3）噪声与干扰的定义,噪声：通常把由于材料或器件（内部电路器件）的物理原因产生的扰动称为噪声，频谱分布一般比较宽。干扰：把来自外部（人为或者自然）的扰动称为干扰，往往有一定的规律性和途径，可以减少或消除。广义噪声：就是扰乱或者干扰有用信号的某种不期望有的扰动。（书本上）噪声虽然无用，虽然讨厌，但是它时刻不在，既然躲不过，那么回避不如勇敢面对,1.1.5判断指标,噪声对信号的覆盖程度改善的效果,信噪比信噪改善比分辨率,（1）信噪比,有用信号与噪声总是叠加在一起的，任何时候都不可能完全没有噪声，用信噪比来评价信号的品质优劣，信噪比S/N定义为有用信号的有效值与噪声有效值之比。,有效值可以取：电压SNRV、功率SNRF,SNRVSNRF,（2）信噪比改善系数,输入信号和噪声,电路处理系统,改变信号和噪声比例（滤噪或混入噪声）,输出信号和噪声,（2）信噪比改善系数,评价一个放大器或者一个测试系统遏制噪声的能力当信号通过一个放大器或者一个测试系统后，信噪比可能提高，也可能降低。引入信噪比改善系数SNIR来描述放大器或测试系统对信噪比的改善作用，定义为SNIR大好还是小好？哈哈，当然希望越大越好啊,（3）检测分辨率,一般的信号监控流程：,输入最小变化x1，y产生可观察到变化,输入变化x，y产生y变化,以弹簧管压力表为例：大量程时，小压力波动不能测得变化（分辨率）。对于可以测得的压力波动，指针动多大角度，可以通过调节齿轮放大机构。,能够检测出的被测量的最小变化量,2、分辨率-是相对数值：,定义：,1、分辨力-是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，,说明：,表征测量系统的分辨能力,能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%,3、阀值-在系统输入零点附近的分辨力,检测分辨力、分辨率,教材上没有区分两者对于微弱信号检测，最高分辨率可以达到的有关技术参数见P2表11,定义：测量系统输出量的增量与输入量的增量之比,斜率：,a.线性检测系统：灵敏度为常数；,b.非线性检测系统：灵敏度为变数,说明：,(灵敏度系数),灵敏度(sensitivity）,灵敏度和放大倍数有关,灵敏度(sensitivity）,2V信号,放大电路K1,4V,显示4格,2V信号,放大电路K2,8V,显示8格,K2=2*K1,1.2常规小信号检测方法,常规小信号检测方法,相比微弱信号要容易检测也是要提高信噪比已经形成了一些成熟方法两者方法上有相类似之处,（1）滤波,一般来说,能改变信号中各个频率分量的相对大小、或者抑制甚至全部滤除某些频率分量的过程称为滤波。,高频就是变化快的信号，图象中表现为边缘,（1）滤波工作原理,将一个在时域表示的信号，一般可以表示为y=f(t)，通过傅立叶变换，变换到频域，得到该信号在各个频率上的分布信息。然后选择变换后信号在某些频率上的信息作为输出，去除该信号其他频率上的信息。将滤波处理的频域信号，反变换到时域，得到结果。,窗函数,（1.1）窗函数,研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性，或者说希望观察信号在时域或频域的局部性能。可以利用“窗函数”对信号开窗。在时间域称为时域（时间）窗函数，在频率域称为频域（频率）窗函数,带宽的选择：小则滤波效果好，但是不稳定,例如：在机械加工中常常使用的电动轮廓仪来测量工件表面粗糙度。在测量过程中，电感传感器的测针沿被测表面滑过，这时，传感器输出的电压信号中包含三种成分：（1）表面坡度信号x1(t)f1（2）表面粗糙度信号x2(t)f2（3）高频电气干扰x3(t)f3,且f1H1*H2*Kf,AKf,反馈传递函数,y被改变了，系数是反馈决定的,简单分析,被测量,变换H1,变换H2,y,n1,n2,x,A,反馈KF,x,x,当A很大时，x的影响依然在，但是n1的影响被迅速减少，同理推n2的影响力,1.3随机噪声及统计特征,随机变量,随机变量是指随机事件的数量表现，表示随机现象各种结果的变量，可以随机地取得不同的数值随机变量是一个与时间无关的量噪声是随机的，或者说是不可预知的，这种具有随机性的信号称为随机信号在给定时刻上，随机信号的取值就是一个随机变量。基于概率论的随机变量及其统计特征，是随机过程和随机信号分析的基础,随机变量,离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。例如：某一时间内汽车站等车乘客的人数连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如：电压随时间连续变化的值,许多噪声是随时间变化的。随时间变化的随机变量就称为随机过程。噪声属于随机过程。随机过程X(t)由随机变量x(t1)构成，与时间t1相关。噪声是随机过程，瞬间值是时间的函数，在任一时刻上观察到的值是不确定的，是一个随机变量。,我们知道了开始（n之前的结果），能知道结果吗（确定n时刻的准确数值）？,随机过程,随机过程,噪声电压多次观察得到波形，每次观测波形的具体形状虽然事先不知道，但肯定为所有可能的波形中的一个。所有可能的波形集合（样本函数，是时间的函数）x1(t)，x2(t)，x3(t)，xn(t)，.，就构成了随机过程x(t)。,同理就是所有同学在课堂上都反复抛硬币。,例子：热噪声电压,一次测得的电压时间函数是一个样本函数.,根据任一时刻的状态是连续型随机变量还是离散型随机变量,连续型随机过程,离散型随机过程,热噪声电压,根据时间(参数)是连续变量还是离散变量,连续参数随机过程,离散参数随机过程,随机过程的分类,平稳随机过程（提示）,严平稳随机过程：设有限维随机过程(t)，tT,若对于任意n和任意选定t1t2tn,tkT，k=1,2,n，以及h为任意值，且x1,x2,xnR，有fn(x1,x2,xn;t1,t2,tn)=fn(x1,x2,xn;t1+h,t2+h,tn+h)，概率分布密度不随时间变化，则称(t)是严平稳随机过程。宽平稳随机过程（广义平稳）：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的。严平稳随机过程一定是宽平稳随机过程,平稳随机过程定义,（1）平稳随机过程（书本），是指它的概率密度函数和统计特性不随时间的推移而变化的随机过程。（2）说明，当取样点在时间轴上作任意平移时，随机过程的所有有限维分布函数是不变的，具体到它的一维分布,则与时间t无关：f1(x1,t1)=f1(x1)，而二维分布只与时间间隔有关f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;)，和起点没有关系。（3）你9点开始扔硬币和10点，统计结果有区别吗？RC电路，刚通电时和稳定后是不同的？,各态历经性（各态遍历性）平稳随机过程在满足一定条件下有一个有趣而又非常有用的特性，称为“各态历经性”。这种平稳随机过程，它的数字特征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的数字特征（均为时间平均）来替代。也就是说，假设x(t)是平稳随机过程(t)的任意一个实现，它的时间均值和时间相关函数分别为,如果平稳随机过程使下式成立：,则称该平稳随机过程具有各态历经性。理解：“各态历经”的含义就是随机过程中的任一实现都经历了随机过程的所有可能状态。无需（实际中也不可能）获得大量用来计算统计平均的样本函数，而只需从任意一个随机过程的样本函数中就可获得它的所有数字特征，从而使“统计平均”化为“时间平均”，使实际测量和计算的问题大为简化。,任意一个实现的时间统计,平稳随机过程和遍历性过程,具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程但平稳随机过程不一定是各态历经的随机信号和噪声，一般均能满足各态历经条件。,不好理解？下面的例子可以好好回去考虑让全班同学抛硬币，然后统计概率函数；和一位同学长时间抛硬币，统计概率函数，是不是一样？而且和这位同学什么时候开始抛有没有关系？相反例子：统计一位同学四年考试成绩，能否反映本班级学习情况？和统计全班成绩相近吗？大一统计和大二统计同一位同学，是否结果一样？又如：统计两位射手的成绩，得到分布，可以比较他们的水平？说明统计一个的成绩不能代表所有人的成绩分布。,1.3.1高斯过程（正态随机过程）任意的n维分布都服从正态分布的随机过程,一维概率密度函数a数学期望，均方差，方差f（x）关于x=a对称f（x）在单调上升，单调下降或且有,均匀分布概率密度,其分布函数为（13）概率密度函数为,1,b,a,x,y,y=F(x),均匀分布,那么概率密度函数怎么画？,1.3.2均值，数学期望,各态历经(时间平均替代统计平均),平稳随机过程,表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。T的取值,1.3.2方差,各态历经,平稳随机过程,表示对均值的偏离程度，表明随机噪声的起伏程度两班考试，平均值一样，方差大小表明什么？,均方值,各态历经,平稳随机过程,反映功率（14）（幅度平方代表功率）,各态历经,平稳随机过程（和时间起点无关）,衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度（15）,平移指定时间差,1.3.3相关函数,自相关是一个偶函数R(0)最大，这表明什么例子：拿自己的照片，时间越近最相似P13，图19,是其时域特征的平均量度，它反映同一个随机噪声n(t)在不同时刻t1和t2取值的相关程度,例1求正弦函数的自相关函数,波形平移，求相关,相关函数互相关函数,各态历经,平稳随机过程（时间起点无关）,P15：特性、独立与不相关、归一化,相关函数互相关,描述两路随机噪声相互关系的另一个术语是“相互独立”。当随机过程x和y相互独立时，其联合概率密度p(x,y)=p(x)p(y)当上式成立时，x和y必定相互独立，而且Exy=ExEy相互独立的两路噪声一定是互不相关，但互不相关的两路随机噪声不一定相互独立。,4.归一化相关函数,归一化自相关函数归一化互相关函数,可以证明，xy1。当xy1时，则所有的点都落在y-y=m(x-x)的直线上，说明x,y两变量是理想的线性相关。xy-1也是理想的线性相关，只是直线的斜率为负。xy0表示x,y两变量之间完全无关。,不同归一化互相关函数下x和y的采样值情况,y,xy=0,x,x,x,x,y,y,y,xy=1,xy=-0.7,xy=0.7,归一化互相关函数反映两路随机噪声的相关程度，不受系统增益的影响。归一化的相关函数消除了随机噪声的幅度和功率的影响，能够更准确地反映随机噪声的相关程度。但微弱信号检测中，不但要利用相关函数的行质从随机噪声中提取出有用信号，而且信号的幅度是至关重要的。,相关函数的性质根据定义，相关函数有如下性质：,1、自相关函数是偶函数,互相关函数不是偶函数，也不是奇函数，而满足下式,2、自相关函数在=0处取得最大值,这性质是相关技术确定同名点的依据,两边取时间T的平均值并取极限,互相关函数,相似程度,同名点,目标区,搜索区,3、周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。4、随机信号的自相关函数将随值增大而很快趋于零。,互相关函数具有以下性质：两周期信号具有相同的频率，才有互相关函数，即两个非同频的周期信号是不相关的。两个相同周期的信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并不丢失相位信息。两信号错开一个时间间隔0处相关程度有可能最高，它反映两信号x(t)、y（t)之间主传输通道的滞后时间。,前面内容回顾,（1）小信号处理方法：滤波：频率可分调制解调：改变频率零位：间接方式，消除干扰反馈：反馈稳定（2）随机过程平稳随机过程各态历经统计量,相关性解析,平移指定时间差然后相乘，得到相关函数上的一点,相关函数的应用,例如噪声中信号的检测，信号中隐含周期性的检测，信号相关性的检验，信号时延长度的测量等等。相关函数还是描述随机信号的重要统计量。现举例说明利用自相关函数检测信号序列中隐含的周期性的方法,式中rsu(m)和rus(m)是s(n)和u(n)的互相关，一般噪声是随机的，和信号s(n)应无相关性，这两项应该很小。式中ru(m)是噪声u(n)的自相关函数，由后面的讨论可知，ru(m)主要集中在m0处有值，当|m|0时，应衰减得很快。因此，若s(n)是以M为周期的，那么rs(m)也应是周期的，且周期为M。这样，rx(m)也将呈现周期变化，且在m=0，M，2M，处呈现峰值，从而揭示出隐含在x(n)中的周期性。由于x(n)总长为有限长，所以这些峰值将是逐渐衰减的，且rx(m)的最大延迟应远小于数据长度N。,利用互相关函数进行设备的不解体故障诊断,若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起的，可在发动机、司机座位、后桥上布置加速度传感器，如图所示，然后将输出信号放大并进行相关分析。可以看到，发动机与司机座位的相关性较差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振动主要由汽车后桥的振动引起的。,作业1：,例：利用采样保持器对零均值连续随机电压波形进行不断的采样保持，保持的时间间隔为1s。设各采样值之间互不相关，采样值在-1+1之间均匀分布。t=0之后第一次采样时刻t1在01s之间均匀分布。采样保持器的输出波形n(t)如图所示，求x(t)的功率Pn和自相关函数的图形。,x(t),0,1,-1,t1,x(t-),t,1.3.4功率谱密度函数,随机噪声为什么要用功率谱分析？直接傅立叶不行吗？,1.3.4.1功率谱密度函数概述,定义：单位（角频率，频率）带宽的功率,对功率谱密度函数在整个频率范围内积分，可得到X(t)的功率，平稳随机过程有：,描述了随机噪声X(t)功率在各个频率点上的分布,功率谱密度与自相关函数之间的关系,确定信号：傅立叶变换,维纳辛钦定理,若随机过程X(t)是平稳的，自相关函数绝对可积，则自相关函数与功率谱密度构成一对付氏变换。,维纳辛钦定理,P17：公式136，137。维纳-辛钦关系，在平稳随机过程的理论和应用中是一个非常重要的工具，是联系频域和时域两种分析方法的基本关系式（16）,傅立叶变换对,平稳随机过程功率谱密度的性质,一功率谱密度的性质,1功率谱密度为非负的,即,证明：,2功率谱密度是实函数3功率有相位信息吗？,4对于实随机过程来说，功率谱密度是的偶函数，,即,又,4功率谱密度面积为功率,5x(t)变化快慢对功率谱密度、自相关函数影响见图1-13。x(t)变化快，相关性，谱分布宽度？,R,S,互谱密度函数,和互相关函数对应（自学P19）,1.4常见随机噪声,1.4.1白噪声,一、理想白噪声,定义：若N(t)为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布在的整个频率区间，功率谱密度为常数，即,其中为一正实常数，则称N(t)为白噪声过程或简称为白噪声。为什么称为白噪声？不知道你对于颜色怎么理解。理论上的白噪声真的存在？1013Hz,自相关函数（狄拉克函数，不同时刻值互不相关）,自相关系数为,功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对。白噪声的功率谱密度与自相关函数,白噪声扩展,双边谱密度：单边谱密度：顺便提一下,总结：,白噪声只是一种理想化的模型，是不存在的。,白噪声在数学处理上具有简单、方便等优点。,为什么？,那么提出理想模型有什么用？,2、限带白噪声,（低通型）,低通型限带白噪声的自相关函数为,图显示出了低通型限带白噪声的和的图形，注意，时间间隔为整数倍的那些随机变量，彼此是不相关的（均值为0，相关函数值为0）。,低通白噪声总结,有限带宽内功率谱密度为常数自相关函数有规律振荡衰减（17）,有色噪声,按功率谱度函数形式来区别随机过程，我们将把除了白噪声以外的所有噪声都称为有色噪声或简称色噪声。,窄带噪声,窄带噪声可以看成是白噪声通过理想带通滤波器的输出，其功率谱密度函数Sx()限制在一个很窄的带宽B之内，中心频率为0，且满足BkT/h），St(f)会逐渐减小。但在室温下(T=300K)，当f0.1kT/h10E(12)Hz时，利用台劳级数展开指数部分，并只取前两项近似,此时公式就简化为：,基于量子理论,在很高频率和很低温度时，热噪声功率谱密度函数将变化。一般检测装置的工作频率要比10exp(12)Hz低得多，可认为热噪声是白噪声，即热噪声电压的有效值(或功率谱密度函数)在各频率分量上皆相等，和频率无关。,简化公式的适用范围,电阻中大量电子随机热运动的结果，所以是高斯分布,频率增大,温度增大,例试计算k电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？设K,k。解:U2n=4kTRB=41.3810-232905101031058.1610-102I2n=4kTBWR=41.3810-23290105510103)3.1410-212,1、等效功率(均方值),B：为系统等效带宽，HZe：热噪声电压值功率和温度、电阻成正比，和频率无关，所以可以估计器件的热噪声数值。电阻大，电子多（容积）；温度高，个体活跃性高,2、电压有效值（均方根值）,例如，对于输入电阻Ri=500kW，带宽B=10kHz的放大器，设环境温度T=300K，可求出热噪声电压的有效值为9.1mV。若输入被测信号为微伏量级，将被热噪声所淹没。降低热噪声的主要途径是减小R和B。尽管降低温度也有助于降低热噪声，但效果不明显，例如，将电阻浸在液态氮(77K)中，热噪声电压有效值也仅仅减小约50%。,3、电流功率谱密度函数,统计特性分析,4、电流有效值,等效电路分析,1、电压源电压恒定，和电流无关,2、电流源电流恒定，和电压无关,串联(例2-1),电阻串联,噪声电路,串联(例2-1),0,串联(例2-1),1、热噪声相加，然后求均方值，两个信号不相关2、功率加和，得到等效功率，再得到电压有效值3、有效电压不能简单加和，否则能量增加，应该是利用统计平均等到。4、等效电路的电阻加和,并联(例2-2),噪声电压分压结果,并联(例2-2),1、功率加和，得到等效功率，再有效电压2、对每一路噪声电压进行分压3、等效电路的电阻并联,容阻并联,噪声过线性系统,容阻并联,并联电容后，无论什么阻值，只要电容一定，温度一定，噪声有效值一定，但是功率谱分布变化,真空电子管和半导体器件中。在电子管里，散粒噪声来自阴极电子的随机发射，每秒发射的电子平均数目是常数，不过电子发射的实际数目随时间是变化的和不能预测的。在半导体器件中，散粒噪声是越过PN结的载流子的随机扩散和电子孔穴对的随机产生与复合造成的。凡是具有PN结的元件均存在这种散粒噪声。散粒噪声使流过电子管和PN结的电流出现小幅度随机波动。散粒噪声电流有效值在各频率分量上皆相等，属于？噪声。散粒噪声电流的瞬时幅值也服从正态分布，均值也为零。是大量随机事件的综合结果。,2.1.2散弹噪声（散粒噪声）,散弹噪声（散粒噪声）,1918年，肖特基，热阴极电子管，并且得到理论公式,散弹噪声（散粒噪声）,在平均电流不太大、频率不太高的条件下，散粒噪声电流的功率谱密度函数为,式中：q=1.60210-19C为电子电荷量Idc为平均直流电流。,统计特性,Idc（平均直流电流）决定了散弹噪声电流ish的大小带宽大，电流有效值大要消除该噪声影响，那么就减少平均直流电,2.1.31/f噪声（接触噪声）,接触噪声发生在两导体相连接的地方，是由于接触点电导的随机涨落引起的。凡是有导体接触不理想的元器件，都存在接触噪声。接触噪声最早是在电子管的极板电流中发现的，称为闪烁噪声。后来在各种半导体器件中也发现了接触噪声。导电材料的不连续也会产生接触噪声，如碳电阻，电流必须流过许多碳粒之间的接触点，接触噪声就很严重，金属膜电阻的接触噪声就要小得多，金属丝线绕电阻则最小。接触噪声电流的有效值在各频率分量上不相等，不属于白噪声。接触噪声电流的瞬时幅值仍服从正态分布，均值仍为零1925年，约翰逊，电子管板极电流,碳电阻金属膜电阻0）：越大，内部噪声越严重,表示通过放大器后,信噪比变坏的程度。表明放大器放大信号同时，输出噪声功率放大，且F越大，内部噪声源在输出端产生的噪声占总噪声功率的比重越大。噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附加噪声性能,（1）当线性网络本身不产生噪声，即F1时为无噪声的理性网络,（2）线性网络本身产生的噪声P越大，噪声系数F越大,可以得出下述结论：,放大器可检测的最小信号,输入信号,放大,后续电路要求信噪比足够大,放大器可检测的最小信号,检测微弱信号时，需要输出：SNR0一定数值，在一定的F条件下，对于输入信号有要求,见书例23结论：（1）F大，检测分辨率低（放大器加入噪声多）（2）需要减少放大器等效噪声带宽（3）减少信号源电阻（输入热噪声少）,级联放大器噪声系数,以三级为例子：,级联放大器噪声系数,同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为,对三级电路组成的网络，总的噪声系数为,说明：越是前级放大器，影响越大。如果K1足够大？那么第一级噪声系数该大该小？,多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。,1、固有噪声：电阻：热噪声半导体器件：散弹噪声导体接触：1/f噪声部分半导体：爆裂噪声,回顾,级联放大器噪声系数,同理，对n级电路组成的网络，总的噪声系数为,对三级电路组成的网络，总的噪声系数为,说明：前级噪声会被后继放大，越是前级放大器，影响越大多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。,2.3放大器噪声性能分析,2.3.1放大器噪声模型,基本思路：将放大器的内部噪声，折合到输入端，用输入等效噪声源表示，并配合理想放大器。,电压源,电流源,2.3.1放大器噪声模型,知识点：1、该噪声模型由罗斯提出2、将输入信号、输入噪声、放大器内部噪声都集中于电路输入处，有利于对噪声特性的综合分析。3、eN和iN其实存在一定的相关性，但是很微弱，可以忽略4、如何获得统计特性：理论确切计算难度大，一般是测试输出端噪声，折算到输入5、请注意：eN、iN和en、in的区别,2.3.2放大器噪声特性,电压源电流源,输入电阻有噪声,放大器有噪声,放大器噪声特性,三种噪声源的共同作用,或者,放大器噪声特性,分析见P56，图213，？,不相关,见图212,电压源和输入电阻无关,热噪声,电流源,Rs,噪声功率,放大器噪声特性,对比R、In，En数值1、R小，那么En作用明显2、R增大，Et和IR作用增大，其中IR更加明显3、当En和I不大时，那么Et的作用才能显现（图213b）,放大器噪声特性,对于该特性，进一步考虑噪声系数F：Et是输入，En、IR是放大器加入，显然F和Rs之间存在关系，随着Rs的变化，F必然存在一个最小值。,最佳源电阻,F,最佳源电阻,1、数学分析输入电阻Rs：Rs同时存在于分子、分母，显然过大、过小都导致F趋于无限大。2、机理分析输入电阻Rs：变小-输入热噪声小，那么放大器噪声作用明显，F大变大-由于电流源的存在，显然放大器噪声也会明显，F大,F,存在一个最小F,最佳源电阻,目标：对于指定的放大器，要使F最接近1，合理取Rs数值，此时就是噪声匹配,此时的F最接近1,最佳源电阻,Fmin是放大器特性知道了Fmin和Rso就可以知道任何Rs下的F低噪音放大器选择匹配电阻更加方便，图214和器件有关，同时也是频率的函数，图215选择器件过程：先定传感器电阻，再选择合适放大器有个一个放大器，有不同传感器选，传感器信号相同，是选择电阻匹配的传感器，还是电阻最小的？,最佳源电阻,各种有源器件适用的源电阻范围,等效噪声温度,当源电阻处于等效噪声温度时，其热噪声功率等于放大器等效输入噪声，或者说把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电阻所升高的温度称为等效噪声温度和频率有关,等效噪声电阻,常温下，其热噪声功率等于放大器等效输入噪声的电阻值分别对电流、电压进行计算,电压源电流源,噪音因数等值图NF图,噪音系数（因数）是工作频率的函数反应了Rs和f变化时，噪音因数的变化NF图对于每一个器件是确定的，不同器件则不同一个器件的NF图，决定了本器件适合应用的Rs和f数值供选择参考：根据传感器的源电阻和工作频率，选择低噪声放大器，并且选其中R匹配的。,2.4分立元件的噪声特性,微弱信号对于前置放大要求高，多数低噪声集成运算器难以满足,2.4.1半导体二极管噪声模型,交流电阻,散弹噪声,1/f噪声,噪声模型,半导体二极管散弹噪声,正向扩散反向饱和电流,分析：1、零偏置V=02、反向偏置，I103、正向偏置结论：工作电流下，散弹噪声小,二极管电流：,分别导致散弹噪声：,半导体二极管i/f噪声和交流电阻,1/f噪声的功率谱密度函数,正向偏置交流电阻（工作中的等效电阻=V/I）,2.4.2双极性晶体管噪声特性,混合型等效电路图中各元件名称及典型值范围如下：bb：基区电阻,约。be：发射结电阻re折合到基极回路的等效电阻,约几十欧到几千欧。bc：集电结电阻,约kM。ce：集电极发射极电阻,几十千欧以上。Cbe：发射结电容,约皮法到几百皮法。Cbc：集电结电容,约几个皮法。m：晶体管跨导,几十毫。,一、分析噪声：1、基区电阻的热噪声电压2-632、基级电流的散弹噪声2-653、集电极电流的散弹噪声2-674、1/f噪声2-695、信号源的热噪声电压2-71二、集中到输入端，得到公式278和279三、结论：图220和图221、223,双极性晶体管噪声,1、沟道的热噪声电压2、栅极的散弹噪声3、感应噪声（来自热噪声）4、1/f噪声5、信号源的热噪声电压,场效应管噪声,2.6运算放大器噪声特性,2.6运算放大器噪声特性,S（f）：电流源、或者电压源,f,2.7低噪声放大器设计,1、前置放大器的噪声会导致信噪比变坏，因此会影响整个仪表的可检测最小信号2、和噪声指标相关设计内容器件选择电路级数和电路组态工作点确定噪声匹配3、其他设计内容总增益/频率响应/输入输出阻抗/动态范围/稳定性等,低噪声放大器设计,选择有源器件时，应使最佳源电阻RSO接近信号源电阻Rs，以便在直接耦合方式下达到噪声匹配，使有源器件在最小噪声系数下工作。,2.7.1有源器件的选择,前置放大的重要性：检测微弱信号时，需要输出：SNR0一定数值，在一定的F条件下，对于输入信号有要求：,2.7.1有源器件的选择,选择思路：（1）选择工作频率段内eN和iN小的器件，使得器件的Fmin小（2）选择Rso接近Rs，使得实际噪声系数F达到器件的Fmin,选择依据：对于指定放大器，Fmin是其特性,频率的函数,各种有源器件适用的源电阻范围,源电阻很小时，应该考虑使用变压器耦合，以实现噪声匹配，这将在后面介绍。一般来说，双极型晶体管的eN较小，比较适合源电阻较小的情况。PNP源电阻小场合，NPN源电阻大场合。场效应管的iN较小，适合源电阻较大的情况。更大的源电阻，可用MOS场效应管，但是低频不适合(?)。,集成运算放大器的噪声特性一般劣于分立元件。目前也出现了一些低噪声的集成运算放大器，如采用超b管作输入级的高精度集成运算放大器mA725。其他低噪声集成运算放大器还有OP27，OP37等。可根据情况选用，简化电路设计和调试工作。,集成运算放大器,2.7.2偏置电路和直流工作点选择,问题提出：1、偏置电路提供了放大器所需要的静态工作电压和电流，提高静态工作点的稳定性。存在必要性2、当需要分析微弱信号时，引入电阻等器件，增加系统的噪声系数。-带来噪声,偏置电路低噪声设计,普通偏置电路,图中：共发射极电路Re1电流负反馈作用，有串联的噪声。Ce大，可以低通，使得Re2不考虑噪声交流情况下，R1和R2等效并联Rp，Rp大对噪声串联分压有利（Rs），对工作点稳定性不利(Ib变化，工作点电压变化大),偏置电路噪声分析,足够大，可以不考虑Re2噪声,足够小Rs）:Vx=Vp*Rs/(Rs+Rp)对工作点稳定性不利，如果偏置电流变化，那么基极电压变化？,低噪声偏置电路,R1/R2Rp，稳定性不变偏置电流过Rp，R1、R2噪声被C旁路，同样要求RsRC/，式中为骚扰源的角频率，RC为扼流圈的绕组及连接导线的电阻。由于采用了电感技术，所以和频率有关，不能扼制直流共模干扰。,纵向扼流变压器,进入屏蔽罩的导线进行滤波内部屏蔽罩，防止滤波电路的辐射解释：穿心电容是一种三端电容，但与普通的三端电容相比，由于它直接安装在金属面板上，因此它的接地电感更小，几乎没有引线电感的影响，另外，可以直接安装在金属面板上，利用金属面板起到高频隔离的作用，这两个特点决定了穿心电容具有接近理想电容的滤波效果，是干扰滤波的理想器件。当滤除的电磁噪声频率高达数百MHz，甚至超过1GHz时，对这样高频的电磁噪声必须使用穿心电容才能有效地滤除，普通电容之所以不能有效地滤除高频噪声，是因为两个原因，一个原因是电容引线电感造成电容谐振，对高频信号呈现较大的阻抗，削弱了对高频信号的旁路作用；另一个原因是导线之间的寄生电容使高频信号发生耦合，降低了滤波效果。在使用穿心电容时，要注意的问题是安装问题。穿心电容最大的弱点是怕高温和温度冲击，这在将穿心电容往金属面板上焊接时造成很大困难。,信号线电源线滤波,高、低频干扰电压滤波器,1、干扰耦合：传导耦合公共阻抗电源耦合电场耦合磁场耦合电磁辐射耦合2、屏蔽波阻抗，远场、近场（磁场为主、电场为主）吸收：导磁、导电好，层厚，有利反射：介质特性阻抗和材料波阻抗,内容总结,1、远场反射：电导高，导磁低，频率低，发射损耗大2、近场，电场为主：电导高，导磁低，频率低，距离近，发射损耗大3、近场，磁场为主：电导高，导磁低，频率高，距离远，发射损耗大屏蔽总效果：1、电导大，有利于屏蔽2、磁导大，反射大，不利于吸收3、频率高，反射损耗大，磁场吸收损耗大，电场小4、电场可以依靠反射屏蔽实现，可以使用薄良导体做屏蔽层。5、磁场需要吸收屏蔽，低频可以用一定厚度磁性材料6、铁磁导磁率随频率下降7、开孔：直线尺寸，波导管,内容总结,反射公式：,1、屏蔽层接地改变磁场感应面积低电位差2、电路接地,内容总结,P：153,本章小节,第四章锁定放大,锁定放大器要解决的就是如何在很强的外部干扰环境中检测弱信号。具有十分窄小信号和噪声带宽，信噪比可低达10（E-5）。BW=0.0004Hz（相当于Q值=108），这是常规滤波器所无法达到的。在弱信号探测仪器中锁定放大器是一个非常重要的品种。锁定放大器属于利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，是对被测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。利用参考信号与被测信号的互相关特性，提取出与参考信号同频率和同相位的被测信号。,锁定放大器概述,锁定放大器有三个特点：用调制器将直流或渐变信号调制，进行交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检测器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。,测量技术的分类,非相关测量普通的电压表，示波器，频率计等使用方便，用途广泛相关测量锁定放大器，同步积分器，数字滤波器等抗干扰能力强，工作稳定，灵敏度高,锁定放大器框图,锁定放大器的组成结构,信号通道参考通道相敏检测电路（相关器：包括乘法器和积分器）,方波好于正弦,交流信号,带通,噪声匹配，低噪声,两通道信号相乘,相关器,相关器是锁定放大器的关键部件，包括乘法器（相敏检测器，PSD）和积分器（低通滤波器，LPF）2部分，最终完成被测信号与参考信号互相关函数运算。必须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、增益稳定和频率范围宽等特点。要求输入信号为正弦波或方波，如果被测信号是直流信号，则可用斩波器先将它转换为交流方波再进行转换检测。,信号通道,信号通道位于相关器之前，由输入放大器、低噪声前置放大器、各种有源滤波器和放大器组成。作用是放大弱信号到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分噪声和干扰的功能，扩大仪器的动态范围。,信号通道,信号通道对输入的幅度调制正弦信号进行交流放大、滤波等处理。由于被测信号微弱，要求前置放大器必须具备低噪声、高增益的特点。其前置放大器最佳信号源电阻必须能够与不同传感器进行噪声匹配以得到最佳噪声特性。带通滤波器通常是由低通滤波器和高通滤波器组合而成的，中心频率为载波频率，但带宽不能太窄，以防各种频率漂移因素引起信号的频谱偏离带通滤波器的通频带。为抑制50Hz的工频干扰，在信号通道中还常常设有中心频率为50Hz的陷波器。,信号通道,带通滤波器,参考通道,功能是为相敏检波器提供一个与输入信号同相方波或正弦波。参考信号可是与载波频率相同的任意波形的周期信号，由整形电路将其变换成方波或正弦波。为了防止正弦波幅度的漂移影响锁定放大器的输出，最好变换成方波。移相器用于保证参考通道的输出与信号通道的输出相位相同，以提高信噪比。其作用是输出和输入信号同步的、占空比为1：1的、具有一定幅度的对称方波，以驱动相关器。由触发电路、倍频电路、相移电路、方波产生和驱动电路等组成。,相敏检波器原理相敏检波器的作用是对信号通道的输出与参考通道的输出完成乘法运算，从而得到两信号的和频与差频信号。,和频,差频,低通滤波器低通滤波器的作用是滤除和频信号而保留差频信号。其带宽可以很窄，从而有效地提高信噪比，而其稳定性与带通滤波器相比又可很高，从而能保证测量精度。,定值常量,积分器工作过程,不同相位输出,直流放大器,锁定放大器的一个重要部分。其主要的功能是将积分器输出的直流或缓变信号放大，使其满足后续数据采集系统对信号的要求。直流放大器的主要问题是零漂的影响，考虑到前级相关器的输出可能很小，因此应选择低漂移的运算放大器作为直流放大器的前置级，同时要有尽量小的1/f噪声。,电子开关式相敏检测器,输出等效输入信号和幅度为正负1、占空比为50的方波信号r(t)的乘积。变压器式电子开关P167运放式电子开关P168,设输入信号为：根据傅立叶变换，参考r(t)可用三角函数的形式表示。,r(t)与相乘的结果为：式右边的第一项为差频项，第二项为和频项。经过低通滤波器（LPF），所有的和频项与差频项都被去除，最后滤波器的输出为：,说明被测信号通过相敏检测器(PSD)和低通滤波器(LPF)后，输出正比于被测信号的幅度、同时正比于参考信号与被测信号的相位差的余弦函数，如果相位差为零，输出最大，从而实现鉴幅和鉴相。,当输入信号带噪声时,单频噪声宽带噪声(P165),考虑噪声：锁定放大器改善信噪比的原理锁定放大器信号通道的输入为幅度调制正弦信号（直流或慢变信号调制在频率较高的载波上），可采用交流放大器避开幅度较大的1/f噪声，并避免直流放大器漂移影响。信号通道中使用带通滤波器可进一步减小噪声，但考虑到带通滤波器稳定性问题，并不刻意地压缩其带宽，所以其输出中仍然含有较多的噪声。可以认为，信号通道之输出中所含的噪声仅分布在(w0-B/2)(w0+B/2)之间(w0和B分别为带通滤波器的中心频率和带宽)，且是均匀的。这样，信号通道的输出可写成,式中：A为被测直流或慢变信号；ws为载波频率(通常wsw0)；n(t)为噪声。,为分析方便，假设n(t)及参考信号y(t)可写成,则相敏检波器的输出为,经低通滤波后，式(1)中的第一项直流成分被保留；第二、四两项属高频成分被滤除；第三项满足|w-ws|B时才被保留(B为低通滤波器的带宽)，即对输出有影响。然而，即使第三项被保留了，其影响也会减小，因为通常情况下总是通过移相器使b=0，从而使cosb=1，但无论如何，绝大多数情况下cos(w-ws)t+(q-b)的绝对值都小于1，因为噪声与被测信号同频又同相的概率极低。由于低通滤波器的B可以很小，所以分布在(w0-B/2)(w0+B/2)之间的噪声大部分都被滤除掉了，使得锁定放大器的信噪比得到了非常明显的提高。,锁定放大器继承了调制放大器使用交流放大而不使用直流放大的原理，从而避开了幅度较大的1/f噪声；用相敏检波器实现解调，用稳定性更高的低通滤波器实现窄带化过程，从而使检测系统的性能大为改善。根据式(1)还可知