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文档简介
2.1.4函数的奇偶性课件,(3)反应在图象上有何特点?,(2)从函数的本来说,其特点是什么?,奇函数,偶函数的定义:,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,如果函数f(x)是奇函数或偶函数,就说函数f(x)具有奇偶性,注:(1)函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的,要与单调性区别开来。,(2)奇,偶函数的定义域关于原点对称必要条件,(3)判断函数奇偶性的方法:定义法图象法,例1:判断下列函数的奇偶性,奇函数,偶函数,既是奇函数又偶函数,既非奇函数又非偶函数,既非奇函数又非偶函数,既是奇函数又偶函数,判断函数的单调性时,首先看定义域是否关于原点对称,然后看f(-x)与f(x)的关系。,例2:设函数f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=2x(1-x),求:当x0时,f(x)的表达式。,设x0,解:,于是f(-x)=2(-x)1-(-x),=-2x(1+x),又f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),所以,f(x)=2x(1+x),即当x0时,函数表达式为:f(x)=2x(1+x),函数的表达式为:,练习:,(1)如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数,则a=_,(3)己知函数y=f(x)是偶函数,且在(,0)上是增函数,则y=f(x)在(0,)上是A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.单调性不确定,小结(1)
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