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,22.1平行四边形的性质,楼底中学苏会玲,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCAD,定义：,ABCD,BCAD,性质：,四边形ABCD是平行四边形,（即平行四边形的两组对边分别平行.）,1、ABCD具有怎样的对称性？2、它的对边AD与BC,AB与CD有怎样的数量关系和位置关系？3、它的对角DAB与BCD,ABC与CDA有怎样的数量关系？邻角又有怎样的数量关系？4、对角线AC与BD有怎样的数量关系？,平行四边形性质探究看一看想一想议一议,看一看,返回,1、ABCD具有怎样的对称性？2、它的对边AD与BC,AB与CD有怎样的数量关系和位置关系？3、它的对角DAB与BCD,ABC与CDA有怎样的数量关系？邻角又有怎样的数量关系?4、对角线AC与BD有怎样的数量关系？,平行四边形性质探究看一看想一想议一议,平行四边形的性质及其几何语言：,2.平行四边形的对角相等；邻角互补,四边形ABCD是平行四边形,1.平行四边形的对边平行且相等；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBCAB=CD,AD=BC,3.平行四边形的对角线互相平分.,4.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。,已知：ABCD中（如图）求证：AB=CD，BC=DA；ABC=CDA，BAD=DCB,A,B,C,D,即BADDCB,证明：连结AC，,ADBC，ABCD,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,在ABCD中,在CDA和ABC中，,ABCCDA（ASA）,例1已知：在平行四边形ABCD中，B+D=260,求A,C的度数。,A,D,C,B,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=。AB=，BC=。,2、在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=。,56,124,25,30,（1题图）,48,3cm,132,3、如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,D,A,B,C,小试牛刀,1、ABCD中,A:B=2:1，则C=,D=.2、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为.3、ABCD中，AB=40，求ABCD中各角的度数,120,60,12cm,巩固提高,1、ABCD中，A=50，则B=，C=，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=。2、ABCD中，若A:B=5:4，则C=，D=。3、ABCD中，ABCB=4cm，周长为32cm，则AB=。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,小测试,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，
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