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文档简介

22.2.1解一元二次方程（直接开平方法）,华东师大出版社九年级上册,知道直接开平方法的意义，会用直接开平方法解简单的一元二次方程。,学习目标,(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。,2、平方根有哪些性质？,1、什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？,若x2=a,则x叫a的平方根，记作x=（a0）,知识回顾,即x=或x=,探究一,解下列方程,（1）x2=4,解:,x2,这里得到了方程的两个根，通常也表示成：x1=2，x2=2,这种利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。,解下列方程,x2-2=0；,典型例题（试一试）,解：移项，得x2=2,x=,直接开平方，得,将方程化成x2=b(b0）的形式,再求解,自主实践,解下列方程,(2),(1)y2-121=0,探究二,1、一元二次方程(x1)2=4与x2=4的形式有何联系？,2、对比x2=4的求解过程，一元二次方程(x1)2=4该如何求解？试解出此方程。,实践与运用,用直接开平方法解下列方程：,(1)、(x5)236=0(2)、12(3-2x)2-3=0(3)、x2+2x+1=4(4)、(2x1)2=(x2)2,将方程化成（ax+h）2=k(a0,k0)的形式,再求解,方程（ax+h）2=k(a0)，当K0时，此方程无解。,议一议,方程（ax+h）2=k(a0)中,如果k0时方程的解是什么情况呢？例：(x+1)2=-1,(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5,x1=1;x2=-4,1、下列解方程的过程中，正确的是（）,(A)x2=-2,解方程，得x=,(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=3,x1=;x2=,D,当堂检测,2、解下列方程：（1）16x2-49=0（2）(x+2)2=3（3）(x-4)2-25=0（4）(2x+3)2-5=0（5）(2x-1)2=(3-x)2,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解。,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？,若一个一元二次方程可变形为(axh)2=k(a0,k0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。,课堂总结,课后作业,(2)、课后探究：对于解一元二次方
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