平面直角坐标系和点的坐标

引入,2.你能说出A、B两点表示的数吗？,点A的坐标是2，点B的坐标是1,规定了原点、正方向、单位长度的直线,数轴上的点可以用坐标来表示。知道了数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？,你知道吗？,笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了几何学，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。,法国数学家笛卡儿,问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；,原点,注意：一般两条数轴的单位长度相同。,取向右，向上的方向为正方向。,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,1.请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？,O,x,y,-3-2-1123,4321-1-2-3-4,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,-3-2-1123,321-1-2-30,Y,（D）,O,D,A的横坐标为4，,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标记作：A（4，2）,记作：B（-4，1）,横坐标写在前面,问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？,A（a，b）,有序实数对(a,b)叫做点M的坐标,（a，b）,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,M,.,横前纵后加括号，,中间不忘加逗号.,P,Q,(-2,1),(0,-4),a,b,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,练习1写出平面直角坐标系中的、O、T各点的坐标.,0123456,-6-5-4-3-2-1,A,B,C,O,G,T,F,由点写坐标：,(-3,-4),(-4,-3),(0,-3),(-5,0),(4,3.5),(-4,4.5),(2,-1),(0,2.5),(0,0),4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-2,-1,O,-3,x,y,例2.在平面直角坐标系中画出点A(2,)，B(5,2)，C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3)。,由坐标描出点的位置,在平面坐标系中描出下列各点A（4，5），B（2,3），C（4，1），D（2.5,2）E(0,4)，F（3,0）,练习,问题4：原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,(1)写出A、B、C、D四点的坐标，说说x轴上的点的坐标有什么特点？,(2)同理，说说y轴上的点的坐标有什么特点？,x轴上点的纵坐标为0，表示为（x,0）,y轴上点的横坐标为0，表示为（0,y）,原点O的坐标为O（0,0）,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),问题5：各象限内的点的坐标有何特点？,考考你,你能说出下列各点的位置吗？A（5,0）在,B（2,7）在，C（4,1.5）在，D(0,8.3)在。,轴的负半轴上,第三象限,轴的正半轴上,第四象限,根据点所在的位置,用“+”“-”或“0”填空。,点的位置,在第一象限,横坐标符号,纵坐标符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在X轴上,在y轴上,在正半轴上,在负半轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,+,+,+,-,-,+,-,+,0,-,0,+,0,-,0,0,0,-,考考你：判定以下各点在第几象限或在什么坐标轴上?然后在坐标系中描出下列各点。,A（-5,2)，B(3,-2），C（0,4），D（-6,0）E（1,8），F（0,0），G（5,0），H（-6,-4）K(0,-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,1.能够正确画出平面直角坐标系。,2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。,3.掌握各个象限内、x轴、y轴上点的坐标的特点。第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y),1.选择题（1）如图，点A的坐标是（）A.(3，2)B.(3，3)C.(3，-3)D.(-3，-3)（2）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点（3）