25.2随机事件的概率

列举所有机会均等的结果,学习目标,1.会运用画树状图法求常见事件的概率2.会运用列表法求结果数较多的事件的概率,自学指导,认真看课本149-150页（4分钟）要求：1.理解例4树状图的画法和用树状图求概率的方法2.思考右侧云图的问题；3.150页【思考】中四个事件出现的概率相等吗？,先学后教,问题5,口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球。两次摸出的球（1）都是红球的概率（2）都是白球的概率（3）一红一白的概率,检测一,口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，不放回搅匀，再摸出第2个球。两次摸出的球（1）都是红球的概率（2）都是白球的概率（3）一红一白的概率,检测二,口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，放回搅匀，再摸出第3个球，求三次摸出的球（1）一红二白的概率（2）都是白球的概率（3）都是红球的概率,检测三,一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出2个小球。求摸出的小球标号的积小于4的概率。,同时掷两个质地均匀的正六面体骰子，计算下列事件的概率：,（1）两个骰子的点数相同;,（2）两个骰子点数的和是9；,（3）至少有一个骰子的点数为3。,探究,分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子或抛两枚硬币）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法,.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：,（1）两个骰子的点数相同;,（2）两个骰子点数的和是9；,（3）至少有一个骰子的点数为3。,探究,123456,解：由题意列表得：,（1）两个骰子的点数相同的概率_,123456,解：由题意列表得：,（2）两个骰子点数的和是9的概率_,123456,解：由题意列表得：,（3）至少有一个骰子的点数为3的概率_,解：所有机会均等的结果有36个,（1）两个骰子点数相同的结果有6个,（2）两个骰子点数和为9的结果有4个,（3）至少有一个骰子的点数为3的结果有11个。,想一想:,如果把刚刚这个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?,没有变化,检测三,课本151页问题6思考：1.如何列表2.求出问题答案,什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,小结,1、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，用列表法求下列事件的概率（1）指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色一个指向绿色.,（1）P(指针同时指向红色)=（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=,解：由题意列表得：,转盘A,转盘B,由表可知,所有机会均等的结果有20个,2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于5；,答案,当堂训练,1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（）,2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）,3、某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）,D,B,D,4、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的