2.运动的合成与分解

运动的合成与分解,一.运动的合成和分解,2.运动的合成和分解的方法,速度、位移、加速度的合成和分解遵循平行四边形定则,1）合运动：物体实际的运动,2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动,3）运动的合成：已知分运动求合运动,4）运动的分解：已知合运动求分运动,1.几个基本概念,3.合运动与分运动的关系,1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。,2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。,3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。,合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.,点击动画,1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）,2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）,判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？,思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？,合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,加速直线运动,加速曲线运动,画图分析两个加速运动的合成,1、两互成角度的匀速直线运动的合成,（一定是匀速直线运动）,2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成,（一定是匀加速直线运动）,3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成,（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）,总结：运动的合成,方法1.按运动的实际效果分解,方法2.正交分解,1）分解的原则,2）运动分解的典型问题a.渡船问题的分解b.拉绳问题的分解,4.运动的分解,合运动与分运动,【例1】关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对,2关于运动的合成，下列说法中正确的()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动,答案：B,运动的合成和分解的应用1.小船渡河,例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？,分析1：时间最短,d,结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。,解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间此时合速度此时航程,例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,分析2:航程最短,d,设船头指向与上游河岸成：,结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。,解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。,过河时间：,合速度：,则cos=,例3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？,结论：当v船v水时，最短航程不等于河宽d。,船头指向与上游河岸成：,如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,答案：变长,答案：不变,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）,【答案】,寻找分运动效果,减速,“绳+物”问题,【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM=。,【答案】,寻找分运动效果,“绳+物”问题,【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为，,【答案】vB=vsin,寻找分运动效果,“绳+物”问题,运动的合成与分解专题,例：一条河宽500m，水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求（1）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿下流的位移是多少？（2）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移是多少？,【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水中的航速为v1=2m/s，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？,【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM=。,第二节运动的合成与分解,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，则船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）,【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体B的速度为vB=，物体上升的运动是_(填“加速”、“减速”、“匀速”）,B,【练习】如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为mA和mB。当水平力F拉A且绳子与水平面的夹角A为45、B为30时，A、B两物体的速度之比vA：vB为。,【例题】.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A.dv2/B.0C.dv1/v2D.dv2/v1,C,例2、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角