2.1.2向量的几何表示_第1页
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文档简介

一种常用的方法是，以A点为参照点，用B点与A点之间的方位和距离确定B点的位置.如，B点在A点南偏东45，30千米处。这样，在A点与B点之间，我们可以用有向线段AB表示B点相对于A点的位置.有向线段AB就是A点与B点之间的位移。位移筒明地表示了位置之间的相对关系。像位移这种既有大小又有方向的量，加以抽象，就是我们本章将要研究的向量。,如上图，如何由A点确定B点的位置?,东,北,西,南,A,B,2.1向量的基本概念及几何表示,向量的物理背景与概念,共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量,在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量,只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。,数量与向量的区别：,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度。,A（起点）,B（终点）,1、向量的几何表示：可以用有向线段表示。,思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,零向量长度（模）为0的向量，记作。,的方向是任意的。,两个特殊的向量：,单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。,例1：温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？,例2：与是否同一向量？,答：不是同一向量。,答：不是，因为零上零下也只是大小之分。,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,如图所示，,例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？,答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。,平面向量的基本概念1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可。2.向量的表示用一个小写字母表示向量，如，等；用有向线段表示向量，以A为起点,B为终点的向量记为，（注意起点写在前面、终点写在后面）,5单位向量长度等于个单位的向量，叫做单位向量。,问答：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？,不一定,零向量,不一定,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,2.向量的模是一个正实数（）,注:向量不能比较大小,判断：,课后作业：1.下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列说法中错误的是（）A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终
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