12.1.1相交线

人民教育出版社九年级上册,城子河区晨兴中学赵玉香,12.1.1相交线,第十二章相交线与平行线,12.1相交线,12.1.1相交线,大胆发现,我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？,畅所欲言,请同学们观察张开的剪刀,画出相应的几何图形,A,B,C,D,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,直线AB、CD相交于点O.,O,观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.,1与2、2与3、3与4、4与1分别有何联系？,1.有一条公共边.,2.角的另一边互为反向延长线.,邻补角,问题1:,1与3、2与4分别有何联系？,对顶角是成对出现的,对顶角,1.顶点相同.,2.角的两边互为反向延长线.,问题2:,鉴别两个角是不是对顶角的关键之一是两个角是由两条直线相交而成的,因为由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点;关键之二是两个角的两边无公共边.如左图中1和2虽有公共顶点O,但它们有公共边OC,所以它们不是对顶角,注意：,2,1,2,1,2,),(,(,练习1.,下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,练习2.,下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,问题：,一对邻补角一定互补吗？,一对互补的角一定是邻补角吗？,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,1,2,3,4,B,C,D,o,A,对顶角的性质:,对顶角相等,1=3,如图,直线a,b相交,1=400,求:2、3、4的度数.,若1=32020,求2、3、4的度数.,例1,变式1：,400,若13=500，则3=，2=.,25,155,变式2：,变式3：,若2是1的3倍，求3的度数.,1.判断,(2)相等的角是对顶角.(),(3)若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角.(),(1)对顶角相等.(),(4)若这两个角不是对顶角,则这两个角不相等.(),(5)有公共顶点,并且相等的角是对顶角.(),(6)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.(),2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.,3.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?,A,B,C,D,达标测试,3.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角.（）,一、判断,1.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）,2.两条直线相交,有两组对顶角.（）,直线AB,CD交于O,OE是BOC的平分线且BOE=50度,则AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,三、填空（每空3分）直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线,AOC=50度求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,右图中AOC的对顶角是.邻补角是.,一个角的对顶角有个,邻补角最多有个,而补角则可以有个.,一,两,无数,5.填空,DOB,AOD和COB,6.如图,直线AB,CD相交于O,AOC=800,1=300;求2的度数,解:DOB=，()又=800(已知)DOB