12七上角（培优）.ppt

第12课角,2,一、串讲知识点,有公共端点的两条射线组成的图形。,角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。,静态定义：,动态定义：,(1)三个大写字母，如AOB,(2)一个大写字母，如A,(3)一个希腊字母，如,(4)一个阿拉伯数字，如1,角的表示方法,立竿见影,下列关于角的说法正确的个数有（）角是有两条射线组成的图形角的边越长，角越大在角一边的延长线上取一点D角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,A.1个B.2个C.3个D.4个,A,1=60,1=60,5735+2545=_,90-2714=_,8320,6246,几何语言,定义,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。,OC是AOB的角平分线,AOC=BOC,或BOC=AOB,或AOC=AOB,或AOB=2AOC,或AOB=2BOC,如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角互为余角，简称互余。,如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角互为补角，简称互补。,如果两个角互补，那么它们的和等于180（平角）。,与位置无关,两个角的关系,如果两个角互余，那么它们的和等于90（直角）。,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,找出图中互余的角。,1与2,1与3,3与4,2与4,立竿见影,在航海、测绘、航空，经常会用到一种角，叫方位角。往往先写南或北，再写偏东或偏西。,小王从家出发向南偏东30的方向走了1000米到达小军家，此时小王家在小军家的_方向。,北偏西30,9,二、讲解例题,例1.一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角为多少度？,分析：,答：这个角为30度。,10,例2.如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE,求DOE的度数。,解：AOB=90，OC平分AOB（已知）,AOC=COB=45（角平分线定义）,COD=90（已知）,BOD=3DOE（已知）,BOD=COD-COB=45,DOE=453=15,例3:如图：AOB=180，OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线.求DOE=？,DOE=DOC+COE,解：OE是AOC的角平分线（已知）,COE=AOC（角平分线的定义）,OD是BOC的角平分线（已知）,DOE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB=90,COD=BOC（角平分线的定义）,AOB=100时，DOE=?AOB=时,DOE=?,AOB=100时，DOE=?,DOE=DOC+COE,解：OE是AOC的角平分线（已知）,COE=AOC（角平分线的定义）,OD是BOC的角平分线（已知）,DOE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB,COD=BOC（角平分线的定义）,AOB=100,DOE=50,AOB=时,DOE=?,AOB=,DOE=,13,如下图把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，,（1）如图，AOD与BOC的和是多少度？,（2）如图，当AOD=145时，求BOC的度数多少？,思考,解：（1）AOD=AOB+BOD,AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+（BOD+BOC