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文档简介

21.1二次根式（2）,知识点1二次根式的概念,一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。,例1下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：,（3）,（4）,典题练习,（1）,（2）,解：（1）由2a+30，得。,（3）由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式，所以所求字母x的取值范围是全体实数。,（4）由-0得0，只有当b=0时，才有=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。,（2）由，得3a-10，解得。,知识点2二次根式的性质,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，,二次根式的定义:,二次根式的性质1:,归纳小结,已知，求a,b的值,已知，求a,b的值,根据算术平方根的意义填空：,；,；,；,；,由此我们得到性质2：,一般地，若，则x叫做a平方根,(a0),例2：计算,这里用到了这个结论。,探究:利用算术平方根的意义填空:,4,0.01,0,(a0),探究:利用算术平方根的意义填空:,4,0.01,(a0),(a0),(a0),a,-a,(a0),(a0),由此我们得到性质3：,例4化简（1）；,（2）.,解：（1）；,（2）.,回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。,例3：化简,练习2:,(xy),(x0),2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,化简下列各式:,(中考河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简,解:,在实数范围内分解因式:4-3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义:,二
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