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,三角形全等的判定,1.当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）,2.当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等.,温故而知新,A,B,M,C,D,已知：如图，要得到ABCABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：（1）(SAS)(2)(SAS),AB=AB,AC=AD,CAB=DAB,BC=BD,CBA=DBA,温故而知新,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,做一做,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等,归纳,简记为(A.S.A.)或角边角,符号语言,如果只需拿一块破碎玻璃，你会选择拿一块呢？,想一想,例题1,如图19.2.9，已知ABCDCB，ACBDBC。求证：ABCDCB,ABCDCBBCCBACBDBC,证明：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,A.S.A.,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明：AA，BB且ABC180同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABCABC（A.S.A.）,定理：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）,归纳,(角边角),(角角边),两角一边,如图，已知ABCD，ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,想一想,例题2,如图,已知1=2,C=D求证：AC=AD,证明：在ABC和ABD中1=2C=DAB=ABABCABD（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）,如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,例题3,变式1：若AD、BE改为分别是两腰上的中线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,变式2：若AD、BE改为分别是两腰上的高，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,1、已知MBND,12,下列不能判定ABMCDN的条件（）AMNBABCDCAMCNDAMCN,C,先独立思考，再小组讨论交流.,2、要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？(1)A=D，B=F
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