七下8.5平行线的性质定理.ppt

8.5平行线的性质定理,学习目标,、平行线有哪些性质定理？2、能区分平行线判定与性质,并能进行简单的推理和计算.,平行线的判定定理有哪三种？它们是先知道什么后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,回顾复习,方法4：平行于同一条直线的两条直线平行。,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,ab12,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又13,23,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等,（对顶角相等）,（等量代换）,ab(已知)2=3(两直线平行,内错角相等),思考1如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？为什么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又14180,24180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补,（平角定义）,ab(已知)24180(两直线平行,同旁内角互补),思考2如果直线ab，那么同旁内角2与4有什么关系？为什么？,平行线的性质定理1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等,平行线的性质定理2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等,平行线的性质定理3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,（2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30，第二次向右拐30（B）第一次向左拐30，第二次向右拐150（C）第一次向左拐30，第二次向左拐30（D）第一次向左拐30，第二次向左拐150,B,A,定理应用,对顶角相等,同位角相等，两直线平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),例1,求证：DEBCC等于多少度？为什么？,证明:ADE60B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,1、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80,例2:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100请你求出另外两个角的度数,解ABCD是梯形AD/BC,A+B=180D+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),又A=115，D=100B65，C80,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：过E作EF/AB,AB/CD,EF/CD(),1=B=60,2=D=32,BED=1+2=60+32=92,例二、已知:如图ABCD,ABE=60,CDE=32,求BED的度数.,平行于同一直线的两直线互相平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由得到的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平