数学北师大版一年级下册等腰三角形的轴对称性.ppt

,5.3简单的轴对称图形,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（BS）教学课件,第五章生活中的轴对称,第1课时等腰三角形的性质,1.理解并掌握等腰三角形及等边三角形的性质.(重点)2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点),导入新课,观察与思考,观察下列图片，它们有什么共同的特征？,等腰三角形,讲授新课,如图,在ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边都叫腰;,(2)另一边叫底边;,(3)两腰的夹角A叫顶角;,(4)腰与底边夹角B、C叫底角.,等腰三角形是一类特殊的三角形等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？,请大家用尺规在纸上画一个等腰三角形，并把它剪下来.,活动探究,想一想：拿出等腰三角形的纸片,试着怎样叠合这个图形？,猜想：,等腰三角形两底角相等.,做一做：是根据边还是角来折叠好？为什么？叠合后你又发现了什么？,性质：等腰三角形是轴对称图形.,其对称轴是：,等腰三角形底边上中线所在的直线.,试一试:你能说明理由吗？,已知：ABC中,AB=AC,试说明：ABC=ACB.,D,A,B,C,解：取BC的中点D,连接AD.在ABD和ACD中，AB=AC,（已知）AD=AD,（公共边）BD=CD,（已作）ABDACD.（SSS）B=C.（全等三角形的对应角相等）,由上面的证明,可得BD=DC,BAD=CAD,ADB=ADC=90.,等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.由此可知，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高“三线合一”.等腰三角形的两底角相等.,等腰三角形的性质：,等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60.,因此有如下性质：,推论：,典例精析,例1如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120，点D,E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数.,C,E,D,B,A,解:AB=AC,（已知）B=C，（等边对等角）B=C=（180120）=30.又BD=AD,（已知）BAD=B=30.（等边对等角）同理，CAE=C=30.DAE=BAC-BAD-CAE=120-30-30=60.,解AB=AC,BD=BC=AD,（已知）ABC=C=BDC,A=ABD.(等边对等角）设A=x,A+ABD+ADB=180，又BDC+ADB=180，BDC=A+ABD=2x.ABC=C=BDC=2x，x+2x+2x=180.（三角形内角和等于180）解得x=36.A=36，C=72.,例2如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求A和C的度数.,C,D,B,A,1.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；（2）如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是_；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80，那么这个三角形的最小内角等于_.,20或50,当堂练习,100,45,2.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件点P的个数为.,4个,解：OA=AB，ABO=O=15，BAO=150,BAC=ABO+O=30.AB=BC，ACB=BAC=30，CBO=135，CBD=O+ACB=45.BC=CD，D=CBD=45，BCD=90,1=180-BCD-BCO=60.,3.如图，AOB=15，并且OA=AB=BC=CD.求1的度数.,15,1,C,D,B,O,A,等