数学北师大版一年级下册用表格表示变量关系.ppt

第三章变量之间的关系,1用表格表示的变量间关系,进入变化的世界,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？从数学角度研究变化的量，讨论某些变量与另一些变量之间的关系将有助于我们更好地了解自己，认识世界和预测未来。,学习目标,1、理解变量、自变量、因变量、常量的含义，在具体情境中能确定自变量、因变量并能举出反映变量之间关系的例子。2、能从表格中获得变量之间的关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。,自主学习,某学习小组用同一块木板测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表，观察下列数据并回答问题。,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？(6)结合上述情境理解什么是变量、自变量、因变量以及常量？并说说自变量与因变量的区别？,在“小车下滑的实验”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).,概念介绍,即：因变量随自变量的变化而变化,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）,概念介绍,练习提高,1、在公式S=60t中，常量是（），变量是（）。,2、圆柱的高h为10，固定不变，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积v也发生了变化，在这个变化过程中（）A、r是因变量，v是自变量B、r是自变量，v是因变量C、r是自变量，h是因变量D、h是自变量，v是因变量,3、下列各题中，哪些量在发生变化？其中的自变量和因变量各是什么？（1）用总长为60的篱笆围成一边长为l(m),面积为s()的长方形场地。（2）正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y。,60,s、t,B,边长l和面积s在发生变化，其中l是自变量，s是因变量,增加的边长x，增加的面积y发生变化，其中x是自变量，y是因变量,练习提高,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？,合作学习,1、生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？从小组内成员的例子中找找哪些量是变量？自变量？因变量？,如：（1）一天中气温随时间的变化；,（2）脉搏随运动强度的变化；,（3）作物的高度随种植时间的变化；,（4）速度一定时，汽车行驶的路程随时间的变化；,（5）空气含氧量随海拔高度的的变化；等等。,2、说说从表格中获取信息的优点与缺点？并说说如何对表格中未出现的数据进行预测？,优点：（1）可直接指明自变量和因变量（2）从表格中可以发现因变量随自变量变化而变化的情况,缺点：不能全面的反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，因此从这部分数据中观察变量的变化趋势并估计未在表格中出现的数据的大小时，需对表格中数据进行分析。,如或者增加或者是减少或者是呈规律性的起伏变化等；,课堂达标检测,1研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,课堂达标检测,1研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,课堂达标检测,2某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？为什么？,课堂达标检测,3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,课堂小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.2.能从表格中