三角形中位线梯形中位线定理应用_第1页
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三角形中位线梯形中位线定理应用,二、应用:例1:求证:连结四边形对边中点的两条线段互相平分.已知:四边形ABCD,点E、分别是四边的中点。求证：、互相平分。证明：连结、分别是两边的中点1/2同理：三角形中位线定理:、四边形是平行四边形、互相平分。,思考：、连结平行四边形各边中点所得的四边形是、连结菱形各边中点所得的四边形是连结矩形各边的四边形是连结梯形各边中点的四边形是连结等腰梯形各边中点的四边形是思考:你从以上解答中得到什么规律?,例2：已知：在梯形中，、分别是、的中点。求证：（）证明：、分别是、的中点是梯形的中位线，、，（）,三：从三角形梯形中位线定理的证明方法可得如下启示：、有平行线、有中点可联结与中点有关的线段构成全等形，利用全等形的结论可证命题。、证明线段的和、差、倍、分问题可用截长补短法。,例：如图正方形，是的中点，求证：。,例、梯形、分别是、的中点，求证：,证明；连结并延长交与又为的中点又,
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