空间直角坐标系PPT学习课件

4.3.1空间直角坐标系,1,x,O,数轴上的点可以用唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点用代数方法怎么表示？,问题,2,平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面坐标系中的点又怎么表示？,问题,3,怎样确切的表示空间中的点M的位置？,问题,当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示,4,y,x,z,如图，是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC,的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面,一、空间直角坐标系,5,右手直角坐标系,说明：本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.,6,o,x,y,z,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半,空间直角坐标系的画法：,7,面,面,面,空间直角坐标系把空间分成八个部分,空间直角坐标系的划分：,8,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,9,二、空间点的坐标：,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R,y,x,z,A,O,设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z),其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标,B,C,10,观察发现：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。,(0,0,0),(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),(x,y,0),(0,y,z),(x,0,z),三、特殊位置的点的坐标：,11,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0,z轴上的点横坐标和纵坐标都为0,y轴上的点横坐标和竖坐标都为0,(1)坐标平面内的点:,(2)坐标轴上的点:,规律总结：,12,OABCABCD是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向，以线段OA,OC,OD的长为单位长，建立空间直角坐标系Oxyz试说出正方体的各个顶点的坐标并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上,知识运用,(0，0，0),(1，0，0),(1，1，0),(0，1，0),(1，0，1),(1，1，1),(0，1，1),(0，0，1),13,14,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,(1)与点M关于x轴对称的点:,(2)与点M关于y轴对称的点:,(3)与点M关于z轴对称的点:,(4)与点M关于原点对称的点:,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),四、空间点的对称问题：,规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。,15,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,(5)与点M关于平面xOy的对称点:,(x,y,-z),(-x,y,z),(x,-y,z),四、空间点的对称问题：,规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。,(6)与点M关于平面yOz的对称点:,(7)与点M关于平面zOx的对称点:,16,课堂小结,1