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文档简介
4.船有触礁的危险吗,(三角函数的应用),直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:,勾股定理a+b=c.,两锐角互余A+B=90.,锐角三角函数,1、如图,根据图中已知数据,求ABC的BC边上的高.,温馨提示：考虑用方程,解：设AD的长为Xcm,在RtADC,ACD=45,在RtABC中，B=30,CD=AD=X,tan30=,AD,BD,=,x=,即边上的高是cm,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,要解决这问题,我们需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,解法2:如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则ADC=60,BDC=30,BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=25,43,(m),答:该塔约有43m高,本题的解法你又得到了哪些经验？,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西600的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.,驶向胜利的彼岸,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.,答:楼梯多占约0.61m一段地面.,再遇到这样的问题我们如何解决？,刚才遇到的三个问题转化为数学问题后有什么共同点？,1、都有2个直角三角形,2、都是给出2个角、1条线段线,3、都需要用三角函数来解决,1、弄清题意，画出示意图，并在图中标出相应量。,2、把实际问题转化成数学问题。,3、找直角三角形，必要时构造直角三角形，利用三角函数中的边角关系，找等量关系。,4、利用方程解决问题,4、都可以用方程来解决,真知在实践中诞生,解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=600,
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