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文档简介

3.1不等关系与不等式,1.两个实数比较大小的法则,一、基础回扣,a-b0,a-bb+c,题型一用不等式(组)表示不等关系例1某人上午7时乘摩托艇以v海里/h(4v20)的速度从A港匀速出发，向距A港50海里的B港驶去，到达B港后马上乘汽车以wkm/h(30w100)的速度从B港匀速出发，向距B港300km的C市驶去，应在同一天下午4时至9时到达C市，试表示关于时间的不等关系,二、问题探讨与解题研究,【名师点评】用不等式表示实际问题中的不等关系时，应首先读懂题意，设出未知量，寻找不等关系的根源，将不等关系用未知量表示出来，即得到不等式或不等式组，这是应用不等式解决实际问题的最基本的一步,跟踪训练1(1)一桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使货车总重量T不超过40吨，用不等式表示为_(2)某火腿肠的质量检查规定，每100克火腿肠中，淀粉含量d不能超过20克，防腐剂f含量不能超过0.5克用不等式组表示为_,题型二比较大小例2已知x0，3m2m12m2m3.,【小结】作差法比较大小的方法步骤作差：有的可直接作差，有的需转化后才可作差；变形：目的是判断差的符号，通常进行通分、因式分解、配方、分子(分母)有理化等变形，有时还要根据字母取值范围进行讨论以判断差的符号；定号：若a-b0，则ab；若a-b1,cloga(b-c)，则所有的正确结论的序号是()(A)(B)(C)(D),【分析】可直接利用不等式的性质以及幂函数和对数函数的单调性进行比较，也可以采用特殊值方法进行比较.,【解析】由不等式ab1知又cb1，cb-c1-c1，由对数函数的图象与单调性知正确.故选D.,【小结】涉及“取倒数求范围”等问题时，注意倒数法则的正确运用.一般地：若xa,a0，则若xa,a0，则,【练习】下列命题中为真命题的是_.若ab,则若ab0,cd0,则若ab,且a,bR,则若,则1-sin0.,【解析】由于所以是错误的；由于ab0,cd0,所以所以故所以正确；由于函数是减函数，ab,所以故正确；当时，1-sin=0,故不正确.答案:,三、当堂检测,2已知a0，1-2且x0，则的取值范围是()(A)(B)(C)(0,+)(0)(D)(0,+)(-,).,【解析】选D.因为x-2且x0，所以当x0时有0；当-2x0时有综上，的取值范围是(0,+)(-,).,四、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）,1.利用不等式表示不等关系时，要注意文字语言与符号语言的等价
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