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实验教学大纲“数学实验”教学大纲Syllabus for Experiment of Mathematical Experiments课程编号：编写人：周肖沙 审批人：张宏伟一、实验教学目的和要求本课程的目的是引导学生进入做数学的境界。通过一系列的实验课题，其中大部分要用计算机作为实验的工具，使学生努力做到：1用手工或计算机给出问题的实例同时提出自己的问题；2完成相应的实验，努力发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性；3对于实验的结果做出清楚的描述；4基于你的观察给出猜想；5根据实验的现象，通过数学上的分析及可能的数学证明，给出支持该猜想的论证。本课程所涉及的内容跨越了数学和统计学上众多不同的领域，一方面向学生展示数学科学领域的宽阔，同时也把在后续课程中将会再次遇到的若干重要的数学思想介绍给学生。二、课程学时学分总学分：2.5 总学时：54 实验学时：26三、实验项目名称和学时分配本课程实验课26学时。学时分配如下：序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1线性函数的迭代2必开综合1数学与应用数学2循环差集4必开综合1数学与应用数学3Euclid算法2必开综合1数学与应用数学4素数4必开综合1数学与应用数学5图的着色与数值积分2必开综合1数学与应用数学6序列和级数2必开综合1数学与应用数学7解方程的迭代法2必开综合1数学与应用数学8二次函数的迭代4必开综合1数学与应用数学9平面线性映射的迭代4必开综合1数学与应用数学四、单项实验的内容和要求1线性函数的迭代实验内容：线性函数的迭代。实验要求：根据线性函数的迭代方法编出相关程序。2循环差集（1）实验内容：循环差集。实验要求：根据“循环差集”的定义编出循环差集的相关程序。3循环差集（2）实验内容：循环差集。实验要求：通过实验数据给出循环差集相关参数的关系，给出自己的猜想。4Euclid算法实验内容：实现Euclid算法。实验要求：编出实现Euclid算法的相关程序。5素数（1）实验内容：寻找素数。实验要求：给出寻找“素数”的相关程序。6素数（2）实验内容：探讨素数分布的规律，研究并讨论素数个数增长方式的猜想。实验要求：找出素数分布的规律， 并对论素数个数增长方式的猜想进行新验证。7图的着色、数值分析实验内容：图的着色及数值分析。实验要求：编出实现的图的着色及数值分析相关程序。8序列和级数实验内容：序列和级数。实验要求：编出实现序列和级数分析相关程序。9解方程的迭代法实验内容：解方程的迭代法。实验要求：编出实现解方程的迭代法的相关程序。10二次函数的迭代（1）实验内容：研究形如f(x)=ax(1-x)的二次函数的迭代，取参数a(0,4)时迭代数据的变化规律。实验要求：通过编程找出取参数a(0,4)时迭代数据的变化规律。11二次函数的迭代（2）实验内容：对于迭代所产生的混沌行为作出自己的研究及猜想。实验要求：通过编程对猜想进行验证。12平面线性映射的迭代（1）实验内容：研究迭代一个平面线性映射时所出现的典型问题。实验要求：学会关于线性映射的矩阵表示及编程解决一些典型问题中的平面线性映射的迭代。13平面线性映射的迭代（2）实验内容：平面线性映射的迭代所出现的现象与矩阵特征值和特征向量之间关系的猜想。实验要求：根据实验给出平面线性映射的迭代所出现的现象与矩阵特征值和特征向量之间关系的猜想。五、实验教材1选用教材：Mount Holyoke College数学实验室白峰杉，蔡大用译高等教育出版社，施普林格出版社2主要参考书：教材每一独立实验后都附有其具体的“参考文献”。六、考试方法考查实验报告，根据平时实验情况评分。“生物数学”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Biomathematics课程编号：编写人：黄 斌 审批人：张宏伟一、实验教学目的与要求生物数学是生物学与数学之间的边缘学科，它以数学方法研究与解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行数学实验与理论研究。本课程主要内容为种群生态学, 包括以下内容:单种群模型, 种群间相互作用模型, 具有时滞的种群模型，环境有污染时的种群模型, 生物资源的开发和利用。通过本课程的学习,学生对生物数学的一些基本模型有较好的了解，对在不同情形下如何建立种群模型的思想方法有一定的理解把握。同时，培养学生的实验操作技能以及独立思考、发现和解决问题的能力；熟练掌握当前种群生态学实验常用的仪器的使用，了解、掌握生物数学研究中所关心的问题和经常采用的一些数学方法，为以后的进一步提高打下基础。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 上机学时：8三、实验项目名称和学时分配本课程上机课时8学时。学时分配如下：序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1种群间相互作用的模型2必开综合1数学与应用数学2具有时滞的种群模型4必开验证1数学与应用数学3环境有污染时的种群模型2必开验证1数学与应用数学四、单项实验的内容和要求1种群间相互作用的模型实验内容：Lotka-Volterra模型的平衡点的稳定性分析。实验要求：根据Lotka-Volterra模型编出平衡点的稳定性分析的相关程序。2具有时滞的种群模型（1）实验内容：具有时滞的单种群模型平衡点的稳定性分析。实验要求：根据CAPM公式编出相关程序。3具有时滞的种群模型（2）实验内容：具有时滞的两种群相互作用的模型以及平衡点的稳定性分析、稳定性的开关现象及其判别法。实验要求：通过实验数据给平衡点的稳定性分析。4环境有污染时的种群模型实验内容：污染环境下种群的持续生存的基本模型。实验要求：编制程序对污染环境下种群的持续生存的基本模型求解。五、实验教材1本课程教材：自编选自参考书2主要参考书： 1 陈兰荪数学生态学模型与研究方法北京：科学出版社，19882 马知恩种群生态学的数学建模与研究合肥：安徽教育出版社，1998六、考试方法考查上机报告，根据上机情况评分。“算法分析与设计”实验教学大纲Syllabus for Experiment of lgorithm analysis and design A课程编号：编写人：杨宏杰 审批人：张宏伟一、实验教学的目的和要求本实验教学大纲主要目的是加深对各种算法设计策略的基本概念和基本理论的理解，进一步掌握其基本方法，培养学生程序设计和理论联系实际的初步能力。要求学生从具体操作规范入手，通过操作过程的构造实施，养成良好的操作习惯；每次实验都有具体的任务，上机学生不得改变试验内容，在已完成当次实验内容后要继续进行自己感兴趣的内容必须得到老师认可；实验的核心内容就是通过上机的实际操作，培养学生面向程序设计能力、创造性思维的能力、举一反三触类旁通的能力和理论联系实际的能力。二、课程学时学分总学分：2.5 总学时：48 实验学时：14三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1分治法排序算法的实现4必开验证1计算机科学与技术20-1背包问题动态规划法求解4必开验证1计算机科学与技术30-1背包问题贪心法求解2必开验证1计算机科学与技术40-1背包问题回溯法求解2必开验证1计算机科学与技术50-1背包问题分枝定界法求解2必开综合1计算机科学与技术四、单项实验的内容和要求1分治法排序算法的实现实验内容：利用学生熟悉的程序设计语言设计用分治法实现序列排序的程序（快速排序算法或归并排序算法）。实验要求：通过实验进一步理解分治法的基本思想。20-1背包问题动态规划法求解实验内容：利用学生熟悉的程序设计语言设计用动态规划法求解0-1背包问题的程序。实验要求：通过实验进一步理解动态规划法的基本思想。30-1背包问题贪心法求解实验内容：利用学生熟悉的程序设计语言设计用贪心法求解0-1背包问题的程序。实验要求：通过实验进一步理解贪心法的基本思想。40-1背包问题回溯法求解实验内容：利用学生熟悉的程序设计语言设计用回溯法求解0-1背包问题的程序。实验要求：通过实验进一步理解动回溯法的基本思想。50-1背包问题分枝定界法求解实验内容：利用学生熟悉的程序设计语言设计用分枝定界法求解0-1背包问题的程序。实验要求：通过实验进一步理解分枝定界法的基本思想。五、实验教材王晓东算法设计与分析清华大学出版社六、考试方法根据平时实验情况和实验报告评分。“金融数学”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Mathematical Financials课程编号：编写人：王海怒 审批人：张宏伟一、实验教学的目的和要求通过本课程的学习，使学生学会利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融活动内在的规律并用以指导实践。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 上机学时：8三、实验项目名称和学时分配本课程上机课时8学时。学时分配如下：序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1期权价格二叉树的计算8选开综合1数学与应用数学四、单项实验的内容和要求1.期权价格二叉树的计算实验内容：欧式期权二叉树、美式期权二叉树、障碍期权二叉树或N期二叉树。实验要求：根据欧式期权二叉树、美式期权二叉树、障碍期权二叉树或N期二叉树模型编出相关程序，进行计算。五、实验教材1本课程教材：Joseph Stampfli, Victor GoodmanThe mathematics of finance机械工业出版社，20032主要参考书：叶中行，林建忠数理金融资产定价与金融决策理论科学出版社，2000六、考试方法考查上机报告，根据上机情况评分。“面向对象程序设计”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Ojbect Oriented Programming B课程编号：编写人：杨宏杰 审批人：张宏伟一、实验教学的目的和要求本实验教学大纲主要目的是加深对面向对象技术的基本概念和基本理论的理解，进一步掌握其基本方法，培养学生面向对象程序设计的初步能力。要求学生以面向对象的思维模式，从具体操作规范入手，通过操作过程的构造实施，养成良好的操作习惯；每次实验都有具体的任务，上机学生不得改变试验内容，在已完成当次实验内容后要继续进行自己感兴趣的内容必须得到老师认可；实验的核心内容就是通过上机的实际操作，培养学生面向对象程序设计能力、创造性思维的能力、举一反三触类旁通的能力。二、课程学时学分总学分：2.5 总学时：52 实验学时：20三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1Java程序的开发工具、开发过程与运行环境2必开验证1信息与计算科学2Java类的实例对象的创建2必开验证1信息与计算科学3类、属性、方法的各种修饰符的使用4必开验证1信息与计算科学4属性的隐藏与方法的覆盖2必开验证1信息与计算科学5Java异常处理程序2必开设计1信息与计算科学6数组的使用2必开验证1信息与计算科学7界面设计2必开验证1信息与计算科学8Java事件处理程序4必开设计1信息与计算科学四、单项实验的内容和要求1Java程序的开发工具、开发过程与运行环境实验内容：Java程序的开发工具、开发过程与运行环境。实验要求：熟悉Java程序的开发工具、开发过程与运行环境。2Java类的实例对象的创建实验内容：编写一验证性程序创建一个类的实例对象。实验要求：理解掌握类的实例对象的创建方法，深刻理解创建对象的本质。3类、属性、方法的各种修饰符的使用实验内容：编写一验证性程序使用类、属性、方法的修饰符。实验要求：理解掌握类、属性、方法的各种修饰符的使用。4属性的隐藏与方法的覆盖实验内容：编写一验证性程序使用属性的隐藏与方法的覆盖。实验要求：理解掌握属性的隐藏与方法的覆盖的本质。5Java异常处理程序实验内容：设计一Java程序，能处理字符串转化为整数时所产生的异常。实验要求：熟练掌握异常处理的程序设计技术。6数组的使用实验内容：编写一验证性程序使用数组。实验要求：理解掌握数组的使用。7界面设计实验内容：编写一验证性程序进行界面设计。实验要求：理解掌握界面设计的各种方法。8Java事件处理程序实验内容：利用JDK1.1的事件处理机制设计一Java程序，对事件作出合理的相应。实验要求：熟练掌握利用JDK1.1的事件处理机制进行事件处理的程序设计技术。五、实验教材印旻Java与面向对象程序设计教程高等教育出版社印旻Java与面向对象程序设计教程实验指导高等教育出版社六、考试方法根据平时实验情况和实验报告评分。“随机过程”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Stochastic Processes A课程编号：编写人：王海怒 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求随机过程论是随机数学的一个重要分支，其研究对象是随时间变化的动态的整体的随机现象的统计规律性。近年来，随着物理学、生物学、自动控制、无线电通信、金融学及管理科学的发展和需要，随机过程理论已逐步形成为一门独立的分支学科，并在这些领域中得到了重要的应用和发展。本实验课的教学目的是要学生加深对随机过程的理解，能够利用计算机模拟产生均匀分布数和正态分布数，由此进一步模拟产生维纳过程。通过本次实验，学生能为将来Monte-Carlo法学习打下基础。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 实验学时：8三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1建立均匀分布数发生模型2选开综合1数学2建立正态分布数发生模型2选开综合1数学3建立维纳过程发生模型选开综合1数学四、单项实验的内容和要求1建立均匀分布数发生模型实验内容：建立均匀分布数发生模型。实验要求：产生实验样本数据。2建立正态分布数发生模型实验内容：建立正态分布数发生模型。实验要求：产生实验样本数据。3建立维纳过程发生模型实验内容：建立维纳过程发生模型。实验要求：产生样本轨道。五、实验教材王梓坤概率论及其应用高等教育出版社，1998梁之舜，邓集贤概率论及数理统计高等教育出版社，2004六、考试方法根据平时，实验情况评分。“最优化方法”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Optimization Methods课程编号：编写人：鲁大庆 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求上机实验要求独立完成一定量的计算练习，在计算机上熟悉一般的优化方法，并通过对计算过程、计算结果的分析，进一步了解运用优化方法解决数学问题时应注意的问题。每次实验要求写好实验报告。本实验教学大纲主要目的是加深学生对最优化方法课程内容的理解，培养学生运用最优化方法课程提供的优化方法解决实际问题的能力。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 实验学时：8三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1梯度与海塞矩阵计算模块2必开验证1信息与计算科学2共轭梯度法牛顿型方法计算模块2必开验证1信息与计算科学3单纯形法，Powell法计算模块2必开验证1信息与计算科学4罚函数法与乘子法计算模块2必开设计1信息与计算科学四、单项实验的内容和要求1梯度与海塞矩阵计算模块实验内容：编制梯度和海塞矩阵计算模块。实验要求：熟练掌握梯度和海塞矩阵计算。2共轭梯度法牛顿型方法计算模块实验内容：用梯度法和牛顿法求无约束最优化问题的解。实验要求：熟练掌握各种梯度法和牛顿法。3单纯形法，Powell法计算模块实验内容：用单纯形法求无约束最优化问题的解。实验要求：熟练掌握单纯形法。4罚函数法与乘子法计算模块实验内容：用罚函数法求约束最优化问题的解。实验要求：掌握外点罚函数法和内点罚函数法。五、实验教材王沫然MATLAB6.0与科学计算电子工业出版社粟塔山最优化计算原理与算法程序设计长沙：国防科技大学出版社，2002六、考试方法根据平时实验情况评分。“微分方程数值解法”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Numerical Methods for DifferentialEquations课程编号：编写人：苏 凯 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求微分方程数值方法是计算数学及应用软件专业的一门专业基础课，其主要内容分为常微分方程初值问题的数值解法，包括Euler方法、法、线性多步方法及有关的稳定性及收敛性理论；三类典型的数学物理方程：抛物型方程、椭圆型方程、双曲型方程的有限差分方法以及各种差分格式的收敛性和稳定性分析理论。本实验教学大纲主要目的是加深对微分方程数值方法课程内容的理解，培养学生运用数值方法解决实际问题的能力。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 实验学时：8三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1常微分方程的数值方法2必开验证1信息与计算科学2抛物型方程的差分方法2必开综合1信息与计算科学3椭圆型方程的差分方法2必开验证1信息与计算科学4双曲型方程的差分方法2必开验证1信息与计算科学四、单项实验的内容和要求1常微分方程的数值方法实验内容：用Euler方法和Runge-Kutta方法求解常微分方程。实验要求：熟练掌握Euler方法和Runge-Kutta方法。2抛物型方程的差分方法实验内容：用Crank-Nicolson差分格式求解一维热传导方程的初边值问题。实验要求：熟练掌握Crank-Nicolson差分格式和求解三对角方程的追赶法。3椭圆型方程的差分方法实验内容：用五点差分格式求解Laplace方程第一边值问题。实验要求：熟练掌握五点差分格式和椭圆型方程差分格式的迭代解法。4双曲型方程的差分方法实验内容：用Lax-Friedrichs格式求解一阶对流方程的初值问题。实验要求：熟练掌握Lax-Friedrichs格式。五、实验教材1 李荣华，冯果忱微分方程数值解法第三版高等教育出版社，19962 胡健伟，汤怀民微分方程数值方法科学出版社，19993 余德浩，汤华中微分方程数值解法科学出版社，20024 林群微分方程数值解法基础教程第二版科学出版社，2003六、考试方法根据平时实验情况评分。“数学软件”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Mathematical Software课程编号：编写人：仝青山 审批人：张宏伟一、实验教学的目的和要求本实验教学大纲主要目的是加深对数学软件课程内容的理解，培养学生运用数学软件解决问题的能力。要求学生掌握数学软件的基本特点，熟悉数学软件的数值计算、符号运算以及图形可视化的三大功能。要求掌握视窗环境的基本使用方法，多项式拟合以及插值的基本方法。掌握二维平面图形、三维立体图形的绘制方法，并且能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。使学生达到熟练运用数学软件解决实际问题的能力。二、课程学时学分总学分：1.5 总学时：32 实验学时：14三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1数值计算2必开验证1信息与计算科学2符号运算2必开验证1信息与计算科学3M文件的建立4必开验证1信息与计算科学4程序结构控制2必开验证1信息与计算科学5数据的可视化2必开验证1信息与计算科学6MATLAB的应用2必开综合1信息与计算科学四、单项实验的内容和要求1数值计算实验内容：变量与常量，数字变量，字符串，矩阵及其运算，向量及其运算，数组及其运算，多项式及其运算。实验要求：熟练掌握变量与常量，数字变量，字符串，矩阵及其运算，向量及其运算，数组及其运算，多项式及其运算。2符号运算实验内容：符号函数的运算，符号矩阵的运算，符号微积分。实验要求：熟练掌握符号函数的运算，符号矩阵运算，符号微积分。3M文件的建立实验内容：M文件的特点和形式，命令文件，函数式文件。实验要求：熟练掌握M文件的特点和形式，命令文件，函数式文件。4程序结构控制实验内容：循环、选择和分支语句，程序设计和调试。实验要求：掌握循环、选择和分支语句，程序设计和调试。5数据的可视化实验内容：二维图形基本绘图命令，三维图形基本绘图命令。实验要求：熟练掌握二维图形和三维图形基本绘图命令。6MATLAB的应用实验内容：插值与拟合、求解线性方程组。实验要求：熟练掌握求解线性方程组、插值与拟合的编程。五、实验教材王沫然MATLAB6.0与科学计算电子工业出版社陈怀琛，吴大正，高西全MATLAB及在电子信息课程中的应用第二版电子工业出版社出版六、考试方法根据平时实验情况评分。“保险数学”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Insurance Mathematics课程编号：编写人：梅 宏 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求保险数学是以现代数学和数理统计为手段，以计算机为工具，对保险业决策、经营、管理的各个环节进行数量分析，为保险业提高管理水平、制定策略和作出经营管理决策提供科学依据和工具的一门学科。通过本课程的学习，使学生学会利用数学工具研究保险，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，熟练掌握当前保险数学实验研究的主要方法；培养学生的实验操作技能以及独立思考、发现和解决问题的能力；培养学生在实验室条件下利用所学知识分析处理一些实际问题的能力，以求找到保险活动内在的规律并用以指导实践；提高学生对保险数学工作重要性的认识，培养其严谨的科学态度和团结协作的精神以及创造性思维能力。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 上机学时：8三、实验项目名称和学时分配本课程上机课时8学时。学时分配如下：序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1人寿保险模型2必开综合1数学与应用数学2随机利息2必开验证1数学与应用数学3技术收益连续模型2必开验证1数学与应用数学4死亡概率的估计2必开验证1数学与应用数学四、单项实验的内容和要求1人寿保险模型实验内容：定期与终身人寿保险技术受益的计算。实验要求：根据定期与终身人寿保险的模型特点编出相关程序。2随机利息实验内容：随机利息和净保费。实验要求：根据保险的基本形式，保险费交付方式，保费退还方式，以及净保费计算随机利息。3技术收益连续模型实验内容：技术收益连续模型递推方法。实验要求：通过递推方法计算技术收益。4死亡概率的估计实验内容：极大似然方法， 统计推断， Bayesian 方法， 衰减的多重原因。实验要求：编制程序对死亡概率作出估计。五、实验教材1本课程教材：自编，选自参考书2主要参考书： 1 本课程教材:H. Gerber人寿保险数学北京：世界图书出版公司，19962 主要参考书:李晓林一元生命保险与年金.北京:经济科学出版社，1999六、考试方法考查上机报告，根据上机情况评分。“数学模型”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Mathematical Model课程编号：编写人：仝青山 审批人：张宏伟一、实验教学的目的和要求上机试验要求完成一定量的建模实例，熟悉计算机在数学建模过程中的重要作用，通过对计算机在数学建模过程中对数据处理过程和结果的分析，了解数学建模方法在解决实际问题时应注意的问题。每次试验要求写好实验报告。本实验教学大纲主要目的是加深对数学模型课程内容的理解，培养学生运用数学建模方法和思想解决实际问题的能力。二、课程学时学分总学分：2.0 总学时：36 实验学时：4三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1初等建模方法建模2必开验证1数学、信计、土水2高等建模方法建模2必开综合1数学、信计、土水四、单项实验的内容和要求1初等建模方法建模实验内容：用初等建模方法建立数学模型。实验要求：熟练掌握常用初等建模方法。2高等建模方法建模实验内容：用高等建模方法建立数学模型。实验要求：熟练掌握常用高等建模方法。五、实验教材1 王沫然MATLAB6.0与科学计算电子工业出版社2 姜启源数学模型第二版高等教育出版社，1993六、考试方法根据平时实验情况评分。“数值方法”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Numerical Methods课程编号： 编写人：周富照 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求上机实验要求独立完成一定量的计算练习，熟悉计算机上一般数值计算方法，并通过对计算过程、计算结果的分析，进一步了解算法选择、程序调试、病态问题、误差传播、数值稳定性等数值计算中应注意的问题。每次实验要求写好实验报告。本实验教学大纲主要目的是加深对数值方法课程内容的理解，培养学生运用所学数值方法及算法语言编程上机解决问题的能力。二、课程学时学分总学分：3.0-4.0 总学时：54-72 实验学时：8-16三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1方程求根2必开验证1信息与计算科学2直接法解线性方程组4必开验证1信息与计算科学3迭代法解线性方程组4必开验证1信息与计算科学4求特征值与特征向量2必开验证1信息与计算科学5数值积分4必开设计1信息与计算科学6曲线拟合最小二乘2必开验证1信息与计算科学7拉格朗日插值2必开验证1信息与计算科学8常微分方程数值解2必开验证1信息与计算科学注：数值方法A以上实验至少选做4个；数值方法B和数值计算选作第12356等实验或任选其中3-4个实验；矩阵计算选作第23个实验；科学与工程计算选作第3或5个实验。四、单项实验的内容和要求1方程求根实验内容：用迭代法编程求非线性方程的根。实验要求：熟练掌握简单迭代及其收敛性，牛顿法，割线法。2直接法解线性方程组实验内容：用直接法编程解线性方程组。实验要求：熟练掌握解线性方程组的一些直接法。3迭代法解线性方程组实验内容：用迭代法编程解线性方程组。实验要求：熟练掌握解线性方程组的一些迭代法及其收敛。4求特征值和特征向量实验内容：用幂法或反幂法或QR方法求矩阵的特征值及对应的特征向量。实验要求：熟练掌握这些方法。5数值积分实验内容： 用数值积分的方法编程计算定积分。实验要求：掌握一些常用的数值积分方法。6曲线拟合最小二乘实验内容： 用曲线拟合的最小二乘法拟合曲线。实验要求：熟练掌握曲线拟合的最小二乘法。7拉格朗日插值或三次样条插值实验内容： 求插值函数并求函数的近似值。实验要求：熟练掌握拉格朗日插值和三次样条插值。8常微分方程数值求解实验内容：用Euler法或 Rung-Kutta法求数值解。实验要求：掌握数值求解的一些方法的数值实现。五、实验教材1 李庆扬，王能超，易大义数值分析华中科技大学出版社，20042 徐树方，高立，张平文数值线性代数北京大学出版社，20003 王沫然MATLAB6.0与科学计算电子工业出版社4 张诚坚计算方法高等教育出版社，2001 六、考试方法根据平时实验情况评分。“运筹学”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Operational Research h课程编号：编写人：丰 静 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求本教学大纲是为配合运筹学课程的教学而编写的，主要采用MATLAB、LINDO 、LINGO、WINQSB教学软件，这是一种可以和运筹学教材很好地配套的教学软件，也可以用于小型科研课题的运筹学模型求解。Spreadsheet方法是近年来美国各大学乃至企业推广的一种管理科学教学与应用的有效方法，它为管理科学提供了一种问题描述、数据处理、模型建立与求解的有效工具。开设这门学科的实验，旨在使学生通过初步掌握MATLAB、LINDO 、LINGO、WINQSB软件及Spreadsheet建模方法，加深对运筹学思想、理论及实用性的认识和理解，提高对运筹学这门课程的学习兴趣和动手能力。通过实验，要求学生初步掌握运筹学教学软件MATLAB、LINDO 、LINGO、WINQSB；并能应用Spreadsheet建模方法对运筹学所涉及的实际问题的模型进行求解。二、课学时学分总学分：2.53.0 总学时：5060 实验学时：10 三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面 向 专 业1线性规划2必开综合1工管、物流、管交2灵敏度分析2必开验证1工管、物流、管交3运输问题2必开验证1工管、物流、管交4整数规划2必开验证1工管、物流、管交5网络模型2必开验证1工管、物流、管交四、单项实验的内容和要求1线性规划实验内容：单纯形法（含人工变量法）的MATLAB等数学软件实现。实验要求：熟练掌握MATLAB等数学软件在单纯形法中的运用，能自己建模型、解模型。2灵敏度分析实验内容： 线性规划灵敏度分析的MATLAB等数学软件实现。实验要求：熟练掌握MATLAB等数学软件在灵敏度分析中的运用，能自己建模型、解模型。3运输问题实验内容：表上作业法的MATLAB等数学软件实现。实验要求：熟练掌握MATLAB等数学软件在表上作业法中的运用，能自己建模型、解模型。4整数规划实验内容：整数线性规划的MATLAB等数学软件实现。实验要求：掌握MATLAB等数学软件在整数线性规划中的运用。5网络模型实验内容：最短路、最小树、最小费用最大流问题的MATLAB等数学软件实现。实验要求：掌握MATLAB等数学软件在最短路、最小树、最小费用最大流中的运用。五、实验教材 1 丁以中管理科学运用Spreadsheet建模和求解清华大学出版社，20032 徐玖平，胡知能，李军运筹学（II类）科学出版社，20043 熊伟运筹学机械工业出版社，2005六、考试方法每次实验成绩按A、B、C、D四等评分，期末综合后按平时成绩的20%计入总评成绩。“数值逼近”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Numerical Approximation课程编号：编写人：周富照 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求上机试验要求独立完成一定量的计算练习，熟悉计算机上一般数值逼近的方法，并通过对计算过程、计算结果的分析，进一步了解利用数值逼近的方法解决实际问题时应注意的问题，特别是误差的传播和数值稳定性等。每次试验要求写好实验报告。本实验教学大纲主要目的是加深对数值逼近课程内容的理解，培养学生运用数值逼近的方法和思想解决实际问题的能力。二、课程学时学分总学分：2.5 总学时：46 实验学时：8三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1插值2必开验证1信息与计算科学2数值积分2必开验证1信息与计算科学3最佳逼近2必开验证1信息与计算科学4有限富氏分析2必开验证1信息与计算科学四、单项实验的内容和要求1插值实验内容：求插值函数并求函数的近似值或积分。实验要求：熟练掌握拉格朗日插值，三次样条插值等。2数值积分实验内容：用数值积分的方法编程计算定积分。实验要求：熟练掌握数值积分的常用方法，如复合梯形公式，复合抛物线公式，Romberg求积公式等。3最佳逼近实验内容：求最佳平方逼近元素或最佳一致逼近元素。 实验要求：熟练掌握求最逼近元素的步骤。4有限复氏分析实验内容：求有限富里叶变换。实验要求：掌握离散复氏变换的快速算法。五、实验教材1 王仁宏数值逼近高等教育出版社，19992 李岳生，黄友谦数值逼近人民教育出版社，19783 王沫然MATLAB6.0与科学计算电子工业出版社六、考试方法根据平时实验情况评分。“数理统计”实验教学大纲Syllabus for Experiment of Mathematical Statistics课程编号：编写人：王海怒 审批人：张宏伟 一、实验教学的目的和要求数理统计一直是应用数学中最重要、最活跃的分支，其应用几乎遍及社会科学、自然科学、与工程技术科学的各个领域，成为解决国民经济和科学技术中实际问题的重要工具。本实验课的教学目的是要学生加深对统计理论的理解，能够利用计算机模拟产生均匀分布数和正态分布数并对其进行分布拟合检验。通过本次实验，学生能为将来Monte-Carlo法学习打下基础。二、课程学时学分总学分：3.0 总学时：54 实验学时：8三、实验项目名称和学时分配序号实验项目名称学时分配必开或选开实验类型分组人数面向专业1建立均匀分布数发生模型2选开综合1数学2建立正态分布数发生模型2选开综合1数学3对正态分布数进行拟合检验选开综合1数学四、单项实验的内容和要求1建立均匀分布数发生模型实验内容：建立均匀分布数发生模型。实验要求：产生