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二次根式的混合运算,1,课堂讲解,二次根式的混合运算,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1、二次根式的乘法法则是什么？2、二次根式的除法法则是什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？,复,习,回,顾,1,知识点,二次根式的混合运算,1.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的,知1讲,知1讲,2.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律,知1讲,例1计算:,解：,知1讲,例2计算:,解：,总结,知1讲,在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.,知1讲,例3计算:,解：,知1讲,总结,知1讲,二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用,知1讲,例4已知x，y，求x3yxy3的值解：因为x，y，所以xy1，xy所以x3yxy3xy(x2y2)xy(xy)22xy1(2)22110.,总结,知1讲,用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出xy，xy，xy，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有xy，xy，xy，等的式子，最后将其值整体代入,1,知1练,(2016宁夏)下列计算正确的是()A.B(a2)2a4C(a2)2a24D.(a0，b0),2,知1练,填空：(1)(2015长沙)把进行化简，得到的最简结果是_(结果保留根号)(2)(2015包头)计算：(1)0_.,3,知1练,计算下列各题：,二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用(2)多项式乘法法则及乘
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