10.5图形的全等

鲁村中学张裳裳,10.5图形的全等,华东师大版七年级下册,10.5图形的全等,观察下面的图形：,从这组图中你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,议一议：,观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,全等图形的特征：,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,表示方法：,记作：ABCABC,如图中的两个三角形是全等的,想一想,能否记作ABCDEF?,应该记作：ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,DED1E1,EAE1A1,=,=,=,=,=,对应角,AA1,BB1,CC1,DD1,EE1,=,=,=,=,=,全等于,如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,s,=,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,如图，ABCDFE，且A=D，B=E，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？,B,C,（1）如果ABCDEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出ABCDEF。,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,例如图ABC沿着BC的方向平移至，A=800，B=600，求F的度数。,DEF,解：由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状与大小相同，即ABCDEF,所以D=A=800全等三角形的对应角相等,同理DEF=B=600,又因为D+DEF+F=1800三角形的内角和等于1800,所以F=1800-D-DEF,=1800-800-600,=400,考考你：已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解：ABCDEF（已知）AC=DF。(全等三角形的对应边相等）ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,练一练,如图,已知ABC和DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.,B,D,A,C,A,B,C,D,O,图1,1、.已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_.如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADECBF，那么AECF吗？,_(口答“是”或“不是”),OADOBC,70,是,练一练,通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认