11.1反比例函数.ppt

江苏省无锡市玉祁初级中学薛莉,s=60t,那么所走的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式为,0.2,12,0.5,30,48,0.8,1,60,时间,下周初二全体师生将去无锡鼋头渚进行社会实践活动，大客车车速为60km/h.,回顾1、在某变化过程中有两个变量x、y，若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数。,回顾2、形如y=kx（k是常数且k0）的函数是正比例函数.,问题1,t,s,此次社会实践活动师生先从学校徒步3千米到唐平湖参观文化走廊，再乘大客车以60km/h的速度行驶去鼋头渚，则这次活动所行走的总路程s(km)与客车行驶时间t(h)的函数关系式为,s=60t+3,回顾3、形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数，称y是x的一次函数.,问题2,玉祁到鼋头渚全程约30千米，大客车以某一速度开往目的地，全程所用时间是多少.,（2）时间t是速度v的函数吗？为什么？,（1）随着速度的变化，时间发生怎样的变化？,问题3,函数关系式为,40,60,80,100,时间(h),v,t,速度（km/h）,（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km)的变化而变化.,用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系：,（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万的无息贷款,该厂的平均年还款y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化.,用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系：,（3）实数m与n的积是-200,m随n的变化而变化,用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系：,（4）一个游泳池的容积为5000m3，注满游泳池所用的时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化.,用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系：,上述实际问题中的函数关系式,你能从函数关系式的结构上找出它们的共同特征吗？,一般地，形如的函数叫做反比例函数,反比例函数的概念,注意：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.,1.下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,快速抢答,反思,如何判断一个函数是反比例函数？,反比例函数的表达形式：,牛刀小试,=0,当mn时，函数是反比例函数。,2.已知函数，,1,变:当mn时，函数是正比例函数。,1,=2,牛刀小试,=0,当mn时，函数是反比例函数。,2.已知函数，,1,变:已知函数,当m时，函数是反比例函数。,=-1,3.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）,D,（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化,例1、写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数。,典型例题,典型例题,已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式.,已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.,变1：,变2：,已知y为x的正比例函数，且x0，z为y的反比例函数，则z为x的什么函数？并说明理由.,拓展,（2）反比例函数和正比例函数