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文档简介

我们居住的地球,地球体积（6.4103）3,球体积公式：v=r3,14.1.3积的乘方,学习目标,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。,14.1.3积的乘方,(ab)n=?,2、计算:(34)2与3242，你会发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与3242相等,3、类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a3b3,(ab)n=anbn(n为正整数),=anbn,证明：,思考问题：积的乘方(ab)n=?,猜想结论：,因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数),推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,2.逆运用可进行化简：,anbn=(ab)n（n为正整数）,积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,例：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,=4a2,=-125a3b3,=x2y4,=16x4y12z8,(-2)2a2,(-5)3a3b3,x2(y2)2,(-2)4x4(y3)4(z2)4,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),判断:,练习1：,(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,练习2：计算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式=23m3=8m3,(3)原式=(-x)5y5=-x5y5,(4)原式=53a3(b2)3=125a3b6,(5)原式=22(102)2=4104,(6)原式=(-3)3(103)3=-27109=-2.71010,计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,练习3：,解：(1)原式=(-2)3(x2)3(y3)3,(2)原式=(-3)4(a3)4(b2)4c4,=-8x6y9,=81a12b8c4,计算：2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,解：原式=2x6x327x9+25x2x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,练习4：,小结：1、本节课的主要内容：,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数),2、运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号
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