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正态分布及其概率计算,正态分布NormalDistribution,正态分布的密度函数的图形,中间高两边低,，对密度曲线的影响,正态分布的分布函数,标准正态分布,定义,XN（0，1）分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,一般随机变量（包括一般正态分布）的分布函数并无此性质。,对于标准正态分布，有以下计算性质：,若,正态分布的概率计算,设X的分布密度为，分布函数为,我们有如下计算性质：,证明：,若,正态分布的概率计算,设X的分布密度为，分布函数为,我们有如下计算性质：,设,正态分布的概率计算,证明性质（4）：,证明：,称为极限误差。,X的取值几乎都落入以为中心，以3为半径的区间内。,正态分布的概率计算,例1设试计算,解：,例2若且求,解：,因为,所以,例3设,求,解：,（1）求零件的废品率。（2）若要,求每100个产品中废品不多于一个，可允许的最大,值是多少？,解：（1）正品率,（2）设废品率,即正品率,查表得：,故废品率,把苹果分成四类：为最小，为中等，,为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解：设中等苹果的下限为，上限为。,则：,查表得：,把苹果分成四类：为最小，为中等，,为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解：设中等苹果的下限为，上限为。,查表得：,查表得：,习题217,19,21,习题2第九题讲解：,解：此题为P=0.005的n重伯努利试验，设X为同时发生故障的台数，则,（1）设需要配备个维修工人，,而由于n=200，P=0.005，所以可以用泊松分布近似替代二项分析，=np=1。,设备发生故障不能及时排除的事件是，即,查泊松分布表得，求得，即配备4人即可。,习题2第九题讲解：,解：（2）,因维修工人只有一个，设备发生故障不能及时排除的事件是，则有,习题2第九题讲解：,解：（3）由于是2人共同维修100台设备，这里n=10
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