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文档简介
正态分布及其概率计算,正态分布NormalDistribution,正态分布的密度函数的图形,中间高两边低,,对密度曲线的影响,正态分布的分布函数,标准正态分布,定义,XN(0,1)分布称为标准正态分布,密度函数,分布函数,一般随机变量(包括一般正态分布)的分布函数并无此性质。,对于标准正态分布,有以下计算性质:,若,正态分布的概率计算,设X的分布密度为,分布函数为,我们有如下计算性质:,证明:,若,正态分布的概率计算,设X的分布密度为,分布函数为,我们有如下计算性质:,设,正态分布的概率计算,证明性质(4):,证明:,称为极限误差。,X的取值几乎都落入以为中心,以3为半径的区间内。,正态分布的概率计算,例1设试计算,解:,例2若且求,解:,因为,所以,例3设,求,解:,(1)求零件的废品率。(2)若要,求每100个产品中废品不多于一个,可允许的最大,值是多少?,解:(1)正品率,(2)设废品率,即正品率,查表得:,故废品率,把苹果分成四类:为最小,为中等,,为大苹果,为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解:设中等苹果的下限为,上限为。,则:,查表得:,把苹果分成四类:为最小,为中等,,为大苹果,为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解:设中等苹果的下限为,上限为。,查表得:,查表得:,习题217,19,21,习题2第九题讲解:,解:此题为P=0.005的n重伯努利试验,设X为同时发生故障的台数,则,(1)设需要配备个维修工人,,而由于n=200,P=0.005,所以可以用泊松分布近似替代二项分析,=np=1。,设备发生故障不能及时排除的事件是,即,查泊松分布表得,求得,即配备4人即可。,习题2第九题讲解:,解:(2),因维修工人只有一个,设备发生故障不能及时排除的事件是,则有,习题2第九题讲解:,解:(3)由于是2人共同维修100台设备,这里n=10
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