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文档简介

平面图形的密铺,生活中的图形密铺,图案欣赏,图案欣赏,图案欣赏,图案欣赏,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。,平面图形的密铺,探究哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？,活动（一）,请同学们用准备好的正多边形进行试验探索：全等的正三角形可以密铺吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？其它正多边形呢？你能简述能密铺的理由吗？你能分析不能密铺的原因吗？你能得出能单独密铺的正多边形有哪些吗？,四人小组合作完成，并填写下表,成果展示,正三角形、正方形、正六边形可以密铺。,密铺时：在每个拼接点处，所有角之和为3600。相邻的边一般长度要相等。,成果展示,1+2+3=?,3240,正五边形为什么不可以密铺？,还能找到能单独密铺的其他正多边形吗？,因为边数大于6的正多边形的每个内角都大于1200而小于1800，在拼接点处两个图形的内角和小于3600，而三个图形的内角和又大于3600，所以边数大于6的正多边形都不能单独密铺。,活动（二）,请同学们用准备好的多边形进行试验探索：用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？其它多边形呢？,四人小组合作完成,结论：任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是三角形内角和的两倍，所以三角形的每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合,用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？,在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？,成果展示,成果展示,每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合,用同一种四边形能否密铺？,在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？,结论：任意全等的四边形能密铺,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是四边形内角和，所以四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合,成果展示,某足球场需铺设草皮。现有边长都相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形共五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你会怎样选择呢？用你手中的正多边形拼一拼。,活动（三）,四人小组合作完成,成果展示,密铺的关键是几个角拼在一起组成一个3600的周角。,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.,正三角形与正六边形的平面密铺,今天学了什么？你有什么感想？,课堂小结,课堂小结,1、密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。,2.用多边形进行密铺时，要注意两点：,两个多边形在拼接时，相邻的边一般长度要相等；,几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。,3.
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