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142三角形的内角和（3）,三角形外角的性质:,一、复习提问：,三角形的内角和等于.,180,三角形的外角和等于.,360,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角,ADC=B+A,ADCA,ADCA,例题5如图，在ABC中，已知点D是边BC上的一点，且ADE=B，那么1与2相等吗？为什么？,1与B是三角形ABD的两个内角，与它们不相邻的外角是哪个角？,ADC=B+1,又ADC=3+2,3,记ADE=3,1=2,1=2（等式性质）,答:,1=2,解：,ADC=B+1,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），,3+2=B+1,又3=B（已知），,又ADC=3+2,练习：课本P851,如图，在ABC中，已知点D是边BC上的一点，且1=B，那么与相等吗？为什么？,2,2=B+BAD,BAC=1+BAD,BAC,2,解:,2=B+BAD,又BAC=1+BAD,1=B,2=BAC（等量代换）,答：,2=BAC,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,例题6直线AB、CD相交于点O，已知B=C，A=40，求D的度数,1,2,如图,D=40（等量代换）,解:,D+B+2=180（三角形的内角和等于180），,A+C+1=D+B+2（等量代换）,A+C+1=180，,又1=2（对顶角相等），,B=C（已知），,D=A（等式性质）,A=40（已知），,1=2,B=C,例题6直线AB、CD相交于点O，已知B=C，A=40，求D的度数,与A、C、B、D都有联系的角是哪一个？,D=40（等量代换）,解法2：,AOD=A+C，,AOD=D+B,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），,A+C=D+B（等量代换）；,又B=C（已知），,D=A（等式性质），,A=40,（已知),AOD=A+C,AOD=D+B,适时小结,1,2,A+C+1=180,1=2,A+C=,A+C=D+B,D+B,+2=180,利用三角形外角的性质得,利用三角形内角和的性质得,AOD=A+C,AOD=D+B,A+C=D+B,这是重要的基本图形，结论也很重要。,2.如图,已知AB/CD,AD与BC相交于点O,A=50,AOC=85,求C的度数.,AB/CD,D=A=50,AOC=D+C,AOC=A+B,AB/CD,C=B,3如图，在ABC中，已知BAC=C=70，AHBC，求B、BAH的度数,变式：如果已知条件不变，增加“BAC的平分线AD交BC于点D”，求DAH、ADH的度数,BAH=BAC-BAH=,B=180-70-,70,想一想,四、课堂小结,1、运用三
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