人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教案

自行车里的数学教学设计 教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。2、经历“提出问题分析问题建立数学模型实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。教学过程一、问题导入 自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬前齿轮带动后齿轮后齿轮带动后轮后轮推动前轮前进。（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。板书：自行车里的数学。活动1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？1.师：汇报一下课前布置的测量结果。自行车蹬一圈到底能走多远？小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮的齿数它的圈数后齿轮的齿数它的圈数 20 1 = 10 2.小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍.回答问题,填表. 前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数 48 16 4816=3 48 12 4812=4 36 12 3612=3例题讲解.(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.1471(4819) 564(厘米)小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮齿数后齿轮齿数) (2). 一辆自行车 前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14332(2614)385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？ 一辆变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。能变化出多少种速度？(12种速度)2.蹬同样的圈数,哪种组合能使自行车走的更远?(蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远)四、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，顺风路段和爬坡路段你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？五、巩固练习：1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）六、归纳小结。1.通过今天的学习，自行车里运用了哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例）2.你有哪些收获？附：板书 自行车里的数学 1.前齿轮齿数圈