2020年中考数学强化练习 大题练习5.12（含答案） .doc

2020年中考数学强化练习 大题练习5.12如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，m）和B(8，2），与y轴交于点C(1）k1= ，k2= ；(2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是 ；(3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=(x0）的图象于点C，CDy轴于点D，CEx轴于点E，SOAB=1，=(1）点A的坐标为 ；(2）求直线和反比例函数的解析式；(3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y2如图A(4，0），B(1，3），以OA、OB为边作OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C(1）求一次函数y=k1x+b的解析式；(2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b时，自变量x的取值范围；(3）将OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4， =(1）求点D的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k0）的图象交于A(1，a），B两点，与x轴交于点C(1）求此反比例函数的表达式；(2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1，4），B(4，n）两点.(1）求反比例函数的解析式；(2）求一次函数的解析式；(3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标.如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2.(1)求O的半径；(2)求CF的长.如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC（1）求证：PCA=B；（2）已知P=40，AB=12cm，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE（1）求证：FD是O的切线；（2）若AF=8，tanBDF=0.25，求EF的长 如图，已知直线l与O相离OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求O的半径 如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：FEAB；（2）当EF=6，OA:OF=3：5时，求DE的长 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，DEPO交PO延长线于点E，连接PB，EDB=EPB（1）求证：PB是的切线（2）若PB=6，DB=8，求O的半径 为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达分别求九(1)班、其他班步行的平均速度某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(1)求二次函数的解析式；(2)若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，且A（6，0），D（2，8）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与点A、C重合，求过点P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；（3）在抛物线的对称轴上足否存在点M，使得ACM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析解：(1）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，m）和B(8，2），K2=(8）(2）=162=8k1+2k1=(2）一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，4）和B(8，2），当y1y2时，x的取值范围是8x0或x4；(3）由(1）知， m=4，点C的坐标是(0，2）点A的坐标是(4，4）CO=2，AD=OD=4 S梯形ODAC：SODE=3：1，SODE=S梯形ODAC=12=4，即ODDE=4，DE=2点E的坐标为(4，2）又点E在直线OP上，直线OP的解析式是直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为(）故答案为：，16，8x0或x4解：(1）当x=0时，y=kx+1=1，即OB=1SOAB=1，OA=2A点的坐标为(2，0）故答案为(2，0）；(2）把A(2，0）代入y1=kx+1，得k=直线解析式为y1=x+1OBCE，AOBAEC所以CE=，OE=3，点C坐标为(3， ）m=3=7.5反比例函数解析式为y2=(3）从图象可看出当x3时，y1y2解：(1）在口ABCD中，A(4，0），B(1，3），BC=OA=4，C(5，3），直线y=k1x+b的经过点A(4，0），C(5，3），解得，y=3x12；(2）当x5时，；(3）反比例函数的图象经过点C(5，3），解得k2=15，当x=4时，当OACB向上平移个单位，使点A落在反比例函数的图象上解：(1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，点D的坐标为(0，2）(2）APOD，CDO=CPA，COD=CAP，RtPACRtDOC，=，即=，=，AP=6，又BD=62=4，由SPBD=BPBD=4，可得BP=2，P(2，6）(4分）把P(2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；(3）由图可得x2解：(1）把点A(1，a）代入y=x+4，得a=3，A(1，3）把A (1，3）代入反比例函数y=k=3，反比例函数的表达式为y=(2）联立两个函数的表达式得解得或点B的坐标为B(3，1）当y=x+4=0时，得x=4点C(4，0）设点P的坐标为(x，0）SACP=SBOC 解得x1=6，x2=2点P(6，0）或(2，0）解：(1）把A(1，4）代入y=，得：m=4，反比例函数的解析式为y=；(2）把B(4，n）代入y=，得：n=1，B(4，1），把A(1，4）.(4，1）代入y=kx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为y=x+5；(3）作B的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PB=AB最小，B(4，1），B(4，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，解得，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，得x+=0，解得x=，点P的坐标为(，0）.解：(1)设O的半径为x，E点是的中点，O点是圆心，ODBC，DC=4，在RtODC中，OD=x2，OD2+DC2=OC2(x2)2+42=x2x=5，即O的半径为5；(2)FC是O的切线，OCCF又E是的中点.ODBC，OC2=ODOF，即52=3OF,在RtOCF中，OC2+CF2=OF2 (1)证明:连接OD,COAB,E+C=90,DFO为EFD的外角,且FD=FE,ODC为EOD的外角,且OD=OC,DFO=E+EDF=2E,DOF+E=ODC=C,得DOF+E+DFO=C+2E,即DOF+DFO=C+E=90,FD是O的切线.(2)解:连接AD,如图,AB为O的直径,ADB=90,A+ABD=90,OB=OD,OBD=ODB,A+ODB=90,BDF+ODB=90,A=BDF,而DFB=AFD,FBDFDA,DF:AF=BD:AD,在RtABD中,tanA=tanBDF=0.25,DF:8=0.25,DF=2,EF=2.（1）证明：在DEO和PBO中，EDB=EPB，DOE=POB，OBP=E=90，OB为圆的半径，PB为圆O的切线；（2）解：在RtPBD中，PB=6，DB=8，根据勾股定理得：PD=10，PD与PB都为圆的切线，PC=PB=6，DC=PDPC=106=4，在RtCDO中，设OC=r，则有DO=8r，根据勾股定理得：（8r）2=r2+42，解得：r=3，则圆的半径为3解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，依题意，得：=10，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，1.25x=100答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分解：(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元，依题意，得： =，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，x+10=15答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80m)个，依题意，得：，解得：15m16m为整数，m=15或16商店有2种购买方案，方案：购进A商品65个、B商品15个；方案：购进A商品64个、B商品16个解：解：一 、综合题解：(1)用交点式函数表达式得：y=(x1)(x3)=x24x+3；故二次函数表达式为：y=x24x+3；(2)当AB为平行四边形一条边时，如图1，则AB=PE=2，则点P坐标为(4，3)，当点P在对称轴左侧时，即点C的位置，点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形