数字信号处理第1章-离散时间信号与系统--01ppt课件

.,1,第1章离散时间信号与系统,.,2,第1章离散时间信号与系统,离散时间信号采样离散时间信号的傅氏变换与Z变换离散时间系统系统的频率响应及其系统函数,.,3,1、定义,离散时间信号：只在离散时间上给出函数值，是一个整数值变量n的函数，表示为x(n)或x(n)。,离散时间信号x(n)对于非整数值n是没有定义的。,1.1离散时间信号,.,4,一个数字序列x，表示时间上不连续的一串样本值的集合：,一般用x(n)表示，或称序列x(n)。,离散时间信号的表示：,1.1离散时间信号,注意：当n不是整数，x(n)无定义,.,5,信号随n的变化规律可以用公式表示，也可以用图形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据，则其可以用集合符号表示，例如：x(n)=1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1,离散时间信号的表示,1.1离散时间信号,.,6,对连续时间信号xa(t)，以每秒fs=1/T个采样的速率采样得到x(n)。连续时间信号xa(t)与离散时间信号x(n)的关系为：,2、序列的产生,1）对连续时间信号xa(t)采样,2）自然产生,1.1离散时间信号,即对模拟信号xa(t)进行等间隔取值（采样）得到。采样间隔为T，采样频率：,.,7,1.1离散时间信号,1.1.1几种常用的典型的序列1.1.2离散周期序列1.1.3序列的运算,.,8,（1）单位脉冲/取样序列（单位冲激）,单位脉冲序列的移位序列：,单位脉冲/采样序列单位冲激信号,1.几种常用的典型的序列,.,9,（2）单位阶跃序列,(n)与u(n)之间的关系：,.,10,（3）矩形序列,RN(n)和u(n)、(n)的关系为,.,11,（4）实指数序列,其中，a是实数。,|a|1，则称为发散序列；a为负数时，序列是摆动的。,.,12,（5）正弦序列,0：正弦序列的数字域频率，单位是弧度。,.,13,（6）复指数序列,序列值为复数的指数序列称为复指数序列。复指数序列的每个值具有实部和虚部两部分。,0是复正弦的数字域频率,当r=1时x(n)的实部和虚部分别是余弦和正弦序列。,.,14,x(n)=(0.65+j0.5)nu(n),.,15,1.1.2离散周期序列,如果对所有n存在一个最小的正整数N，满足：,则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。,例：求的周期？,可以写成：,周期为8。,（1）定义,.,16,正弦序列：,（2）正弦序列的周期性,根据定义：,若：,k为整数时，有：,.,17,正弦序列即为周期性序列，其周期满足（N，k必须为整数）。,式中，k,N为互素的整数，则为最小正整数，序列的周期为N。,（2）2/0为有理数时（有理数可表示成分数），则周期,（1）2/0为整数时，周期N=2/0。,（3）2/0为无理数时，正弦序列为非周期序列。,.,18,解：由于,因此该序列为周期序列，,且周期N=8。,N=5。,因此该序列不是周期序列。,【例】试判断以下正弦序列的周期性，若为周期序列，求出该周期序列。,.,19,1.1.3序列的运算,序列的运算都是有实际物理意义的，运算可能在多个信号之间进行，也可能是单一信号自身的变换。通过各种有效的运算，将基本信号变换组合起来，使系统处理信号的能力更强。在数字信号处理中序列的运算都可以用基本运算单元-加法器、乘法器、延迟器实现。,.,20,两序列的相加是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的一个新序列。和序列z(n)表示为：,1、序列的相加/和,两个序列：可能都是有用信号可能其中一个为加性噪声,.,21,.,22,两序列的相乘是指同序号n的序列值逐项对应相乘而构成的一个新序列。积序列f(n)表示为：,2、序列的相乘,两个序列：可能都是有用信号可能其中一个为乘性噪声,.,23,序列x(n)的其移位序列y(n)为：,当n00时，右移（延时）n0位当n00时，左移（超前）n0位,3、序列的移位,.,24,4、序列的能量,平方可和序列,绝对可和序列,有界序列,序列的能量为序列样本值的平方和。,.,25,5、实序列的偶部和奇部,x(n)=x(-n)偶对称序列,x(n)=-x(-n)奇对称序列,任何序列均可以分解成:偶对称序列和奇对称序列的和的形式。,.,26,由于,任意一个序列x(n)均可以表示成单位脉冲序列(n)的移位加权和，即：,则：,6、任意序列的单位脉冲序列表示-典型序列与一般序列之间的关系,.,27,(1)对于任意序列，常表示成单位冲激序列的移位加权和,即,(2)任意序列也可表示成单位冲激序列的卷积和形式，即,6、任意序列的单位脉冲序列表示-典型序列与一般序列之间的关系,.,28,x(n)=-2(n+2)+0.5(n+1)+2(n)+(n-1)+1.5(n-2)-(n-4)+2(n-5)+(n-6),.,29,序列x(n)的标乘是指x(n)的每个序列值乘以常数c。标乘序列f(n)表示为：,7、序列的标乘/标度,标乘运算是乘法运算的特例,只不过其中一个信号为常数c,8、序列的累加,序列x(n)的累加序列y(n)定义为：,.,30,（1）抽取：x(n)x(mn)，m为正整数。例如，m=2，x(2n)，相当于两个点取一点；以此类推。,-1,0,1,n,9、尺度变换,.,31,（2）插值：x(n)x(n/m)，m为正整数。例如，m=2,x(n/2)，相当于两个点之间插一个点;以此类推。通常，插