新北师大版22平方根2ppt课件

.,1,2.平方根（二）,.,2,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆.,乘方有没有逆运算？,1.什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于则这个数叫做的算术平方根,表示为.0的平方根是0，即.,.,3,已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为_.若面积变为原来的3倍，则边长为_.若面积变为原来的n倍，则边长为_.,复习平方与算术平方根之间的关系？,1,.,4,你发现了吗,3,7,问题：平方等于9，49的数还有吗？,.,5,()2=9()2=()2=0()2=-4,32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,探求新知,.,6,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.,.,7,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,.,8,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.,.,9,巩固新知,1.求下列各数的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),；,；,；,；,.,.,10,巩固新知,1.求下列各数的平方根:,(1)64,(2),解:，的平方根,即；,解:，64的平方根为,即；,.,11,巩固新知,(3)0.0004,(5)11,(4),解:，0.0004的平方根为,即；,解:，的平方根为,即；,解：11的平方根是.,.,12,总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数.,注意要弄清，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.,.,13,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.,一个，0的平方根是0.,负数没有平方根.,.,14,想一想,64,5,a,.,.,若（x-1）2=2，则x=，,3或1,.,15,平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；,0,0、1,0,.,16,1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1,D,2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数,D,选择题：,.,17,1.的平方根是16.(),2.一定是正数.(),3.a2的算术平方根是a.（）,4.若,则a=-5.(),5.(),6.-6是(-6)2的平方根.（）,7.若x2=36,则x=（）,判断题,.,18,基础练习,B,.,19,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D),D,四、为何值时，有意义？,答：因为，所以,.,.,20