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文档简介

回顾旧知,1,0,不存在,回顾旧知,三角函数的定义,设角的终边上的非原点任意一点P(x，y)，点P到原点的距离为r.,比值叫做角的余弦.,比值叫做角的正弦.,则,即cos,即sin,回顾旧知,如图，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，,sin=y，,cos=x，,显然r=1,则,回顾旧知,（）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,三种函数的值在各象限的符号,一二正,（三四负）,一四正,（二三负）,一三正,（二四负）,全正正弦正切正余弦正,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系:,商数关系:,回顾旧知,诱导公式（4组）,（公式一）,（公式三）,（公式二）,（公式四）,第一章三角公式及应用,1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式（1）,引入,cos15o=？,cos30o=？,我们知道，,显然,引入,猜测：,我们的猜想是错误的！,引入,下面我们就一起探讨两角差的余弦公式,设角的终边上的非原点任意一点P(x，y)，点P到原点的距离为r.,比值叫做角的余弦.,比值叫做角的正弦.,温故,则,我们知道：,即cos,即sin,如图，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，,O,y,1,P,x,1,-1,-1,sin=y，,cos=x，,显然r=1,则,温故,角的终边与单位圆交于点P(cos，sin)，,O,y,1,P,x,1,-1,-1,探究,Q,角的终边与单位圆交于点Q(cos，sin)，,则=(cos，sin)，,=(cos，sin)，,=(cos，sin)(cos，sin),所以,=coscossinsin,又,cos(),因此cos()coscossinsin,cos(),新知,cos()coscossinsin(1.1),两角差的余弦公式,由公式(1.1)，可得cos()cos()coscos()sinsin()coscossinsin,cos()coscossinsin(1.2),两角和的余弦公式,公式对于任意的角a、b都成立.,记忆口诀：,余弦的两角和差，扣扣洒洒，加变成减，减变成加.,两角和与差的余弦公式,记忆：同名积，符号反,归纳,余弦的两角和差，扣扣洒洒，加变成减，减变成加.,解:,求cos15的值.,迁移,尝试,求cos75的值.,你还有其他办法吗？,分析可利用公式将75角看作45角与30角之和,解,尝试,尝试,2.求cos135的值.,范例,尝试,原式=cos25cos35sin25sin35=cos(25+35)=cos60,巩固知识,cos25cos35sin25sin35,原式=cos80cos20+sin80sin20=cos(80-20)=cos60,解因为,所以,因此,范例,范例,尝试,解,故,故,范例,范例,小结,cos()coscossinsin(1.1),两角差的余弦公式,cos()coscossinsin(1.2),两角和的余弦公式,公式对于任意的角a、b都成立.,记忆口诀：,余弦的两角和差，扣扣洒洒，加变成减，
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