工程力学-材料力学-第09章--组合变形时的强度计算

9.1组合变形与叠加原理,9.2拉伸（压缩）与弯曲的组合,9.3偏心压缩与截面核心,9.4扭转与弯曲的组合,第九章组合变形时的强度计算,材料力学(I),一、组合变形的定义,二、工程实例,三、计算方法,9.1组合变形与叠加原理,第九章组合变形时的强度计算,9.1组合变形与叠加原理,一、定义,组合变形,构件在载荷的作用下，发生两种或两种以上基本变形组合的情况,二、工程实例,1.交通路牌立杆弯扭组合变形,9.1组合变形与叠加原理,二、工程实例,9.1组合变形与叠加原理,2.钻床立柱拉弯组合变形,二、工程实例,9.1组合变形与叠加原理,3.厂房牛腿偏心压缩,二、工程实例,9.1组合变形与叠加原理,3.厂房牛腿偏心压缩,单层厂房的横向排架及其荷载示意图,牛腿,二、工程实例,9.1组合变形与叠加原理,4.吊车杆压弯组合变形,二、工程实例,4.齿轮传动轴,三、计算方法,叠加法,组合变形中，弯曲切应力通常很小，忽略不计。,9.1组合变形与叠加原理,9.2拉伸（压缩）与弯曲的组合,第九章组合变形时的强度计算,一、载荷分解,二、应力计算,三、强度条件,一、载荷分解,产生沿x轴的轴向拉伸,产生xy平面内的平面弯曲,9.2拉伸（压缩）与弯曲的组合,二、应力计算,1.Fx单独作用,2.Fy单独作用,3.Fx和Fy同时作用,9.2拉伸（压缩）与弯曲的组合,三、强度条件,9.2拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1最大吊重G=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，,解：,1.AB杆的计算简图,得到,材料为Q235钢，=100MPa，试选择工字钢型号。,AB杆为轴向压缩与弯曲的组合变形,解：,1.AB杆的计算简图,2.确定危险截面,作内力图,可知：C截面的左邻为危险截面,例1最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，,材料为A3钢，=100MPa，试选择工字钢型号。,解：,1.AB杆的计算简图,2.确定危险截面,3.选择截面,先不考虑轴力的影响，选择截面,查表：取16号工字钢,例1最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，,材料为A3钢，=100MPa，试选择工字钢型号。,解：,1.AB杆的计算简图,2.确定危险截面,3.选择截面,再考虑轴力的影响，校核强度,取16号工字钢,危险点位于C截面的下缘,例1最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，,材料为A3钢，=100MPa，试选择工字钢型号。,一、偏心压缩的概念,二、应力分析,三、中性轴位置,9.3偏心压缩与截面核心,第九章组合变形时的强度计算,四、危险点位置,五、截面核心,一、偏心压缩的概念,偏心压缩,压力的作用线与杆的轴线平行，但不重合的受力情况,9.3偏心压缩与截面核心,偏心载荷,引起偏心压缩的载荷,偏心距（e）,偏心载荷偏离轴线的距离,二、应力分析,1.力系简化,选取形心主惯性轴y轴和z轴,将F向截面形心O简化：,产生沿x轴的轴向压缩,产生xz平面内的平面(纯)弯曲,产生xy平面内的平面(纯)弯曲,9.3偏心压缩与截面核心,2.应力分析,F单独作用,My单独作用,Mz单独作用,F、My、Mz共同作用,利用,为不通过截面形心的平面方程,9.3偏心压缩与截面核心,三、中性轴位置,令,得到中性轴方程：,其位置不仅与几何形状有关，,结论1：中性轴为不通过形心的直线，,结论2：中性轴与偏心载荷的作用点分别位于截面形心,还与载荷位置有关,的两侧,9.3偏心压缩与截面核心,四、危险点位置,危险点位于离中性轴距离最远处,对于有棱角的截面，危险点在棱角处。,9.3偏心压缩与截面核心,五、截面核心,1.定义,截面核心,在轴向压力作用下，使杆的横截面上只产生压应力的载荷作用区域,9.3偏心压缩与截面核心,五、截面核心,2.确定方法（自学）,9.3偏心压缩与截面核心,例2铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料,解：,1.受力分析,的t=30MPa，c=60MPa，试校核AB段的强度。,1-1截面形心C的位置：,由截面法：,解：,1.受力分析,1-1截面形心C的位置：,由截面法：,偏心距：,例2铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料,的t=30MPa，c=60MPa，试校核AB段的强度。,解：,1.受力分析,2.有关几何量计算,例2铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料,的t=30MPa，c=60MPa，试校核AB段的强度。,解：,1.受力分析,2.有关几何量计算,3.强度校核,夹具不安全！,例2铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料,的t=30MPa，c=60MPa，试校核AB段的强度。,9.4扭转与弯曲的组合,第九章组合变形时的强度计算,9.4扭转与弯曲的组合,求水平曲拐危险点的应力,1.力系简化,将F向截面B的形心简化：,平面弯曲,扭转,2.确定危险截面,作内力图：,截面A为危险截面,1.力系简化,平面弯曲,扭转,2.确定危险截面,作内力图：,截面A为危险截面,3.确定危险点,截面A的上缘1点和下缘2点,9.4扭转与弯曲的组合,求水平曲拐危险点的应力,将F向截面B的形心简化：,4.应力分析,5.强度条件,式中M危险截面的弯矩,T危险截面的扭矩,9.4扭转与弯曲的组合,例3某齿轮传动轴上装有两个直圆柱齿轮，C轮的输入功,率NkC=15kW，不考虑功率损耗，轴的转速n=850r/min，,直径d=50mm，材料的=50MPa，两轮节圆直径分别为,D1=300mm，D2=120mm，压力角=20，试校核轴的强度。,例3已知：NkC=15kW，n=850r/min，d=50mm，,解：,1.外扭矩的计算,=50MPa，D1=300mm，D2=120mm，=20，,试校核轴的强度。,例3已知：NkC=15kW，n=850r/min，d=50mm，,解：,1.外扭矩的计算,=50MPa，D1=300mm，D2=120mm，=20，,2.啮合力的计算,试校核轴的强度。,例3已知：NkC=15kW，n=850r/min，d=50mm，,解：,1.外扭矩的计算,=50MPa，D1=300mm，D2=120mm，=20，,2.啮合力的计算,试校核轴的强度。,3.轴的计算简图,将力分解并向轴线简化,xy平面内的弯曲,xz平面内的弯曲,绕x轴的扭转,例3已知：NkC=15kW，n=850r/min，d=50mm，,解：,1.外扭矩的计算,=50MPa，D1=300mm，D2=120mm，=20，,2.啮合力的计算,试校核轴的强度。,3.轴的计算简图,4.确定危险截面,C截面的合弯矩：,D截面的合弯矩：,D截面为危险截面,例3已知：NkC=15kW，n=850r/min，d=50mm，,解：,1.外扭矩的计算,=50M