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文档简介

2020/5/12,1,有阻尼体系在一般动力荷载下的响应的杜哈梅积分。当时，微分冲量引起的动力响应为,有阻尼杜哈梅积分,有阻尼：,无阻尼：,2020/5/12,2,在整个荷载作用时间内对这些微分响应求和，则有阻尼体系的振动响应为:,有阻尼体系对单位脉冲的动力响应为:,2020/5/12,3,突加荷载,yst=P0=P0/m2,质点围绕静力平衡位置作简谐振动,2020/5/12,4,短时荷载,阶段(0tu)：无荷载，体系以t=u时刻的位移,和速度,为初始条件作自由振动。,或者直接由Duhamel积分作,2020/5/12,5,另解：短时荷载可认为由两个突加荷载叠加而成。,当0T/2最大动位移发生在阶段,2）当uT/2最大动位移发生在阶段,=2,动力系数反应谱(与T和之间的关系曲线),2020/5/12,7,单自由度系统如图所示三角形冲击荷载F(t),试求该系统的动力位移和动力系数，已知系统的初位移和初速度均为零。,例：,2020/5/12,8,冲击荷载作用的时间很短，在系统产生最大位移之前，阻尼因素所吸收的能量很少，因此，冲击荷载作用下的计算，一般不计阻尼的影响。,解：,将荷载F(t)代入杜哈梅（Duhamel）积分，得,2020/5/12,9,为了求最大动力位移，由y(t)对时间求导等于零来达到最大位移的时间tm，即,即，,则可得最大动力位移：,动力系数：,2020/5/12,10,应该指出，上式必须满足,时才成立，,即，,解此不等式得，,这就说明：当,时，最大动力位移发生在,时段内，上式应用有效；当,最大动力位移发生在,时的自由振动状态下。,时，则,2020/5/12,11,为了求,时的动力位移，先求,和速度,时的位移,将其带入自由振动方程得,此自由振动的幅值为：,2020/5/12,12,动力系数：,动力系数
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