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17.4.2反比例函数的图象和性质,回顾与思考,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数是正比例函数,则m=_.(3)已知函数是反比例函数,则m=_.,y=,8,X+5,y=,x,3,y=,x2,2,y=xm-7,y=3xm-7,C,8,6,回顾与思考,画出反比例函数和的函数图象。,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨论,反比例函数的性质,1.当k0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；,2.当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？当k0呢?,请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:,已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求y与x的函数关系式。,例2,根据图形写出函数的关系式。,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：,（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S平方厘米；（3）用一根长50的铁丝弯成一个矩形，一边长为x时，面积为yc；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修管道长为ym。,练习,课堂小结,请大家围绕
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